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A121467号 按行读取的三角形:T(n,k)是半长度n和面积k(n>=1,k>=1)的不递减Dyck路径的数目。 1
1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 3, 0, 2, 0, 3, 0, 2, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 4, 0, 4, 0, 5, 0, 5, 0, 4, 0, 4, 0, 3, 0, 2, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 5, 0, 7, 0, 8, 0, 10, 0, 8, 0, 11, 0, 9, 0, 7, 0, 6, 0, 6, 0, 4, 0, 3, 0, 2, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 6, 0, 11, 0, 13 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,10
评论
第n行有n^2个术语。行和是奇数下标的斐波那契数(A001519号). 总和(k*T(n,k),k=1..n^2)=A061648号(n) ●●●●。
链接
E.Barccci、A.Del Lungo、S.Fezzi和R.Pinzani,非递减Dyck路径和q-Fibonacci数,离散数学。,170, 1997, 211-217.
配方奶粉
G.f.:G(q,x)=总和(f[n]x^n,n>=0),其中斐波那契数列的q类比f[n]由f[0]=0,f[1]=q,f[n+2]=f[n+1]q^(2n+3)+总和(f[n-k+1]qqu((k+1)^2),k=0..n)定义。
例子
T(3,5)=2,因为我们有UDUUDD和UUDDUD,其中U=(1,1)和D(1,-1)。
三角形开始:
1;
0,1,0,1;
0,0,1,0,2,0,1,0,1;
0,0,0,1,0,3,0,2,0,3,0,2,0,1,0,1;
MAPLE公司
P[1]:=q:对于从2到10的n do P[n]:=排序(展开(q^(2*n-1)*P[n-1]+和(q^2((k+1)^2)*P[0-k-1],k=0..n-2))od:对于从1到7的n do-seq(系数(P[n',q,j),j=1..n^2)od;#以三角形形式生成序列
交叉参考
囊性纤维变性。A001519号,A061648号.
关键字
非n,标签
作者
Emeric Deutsch公司2006年8月2日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月21日07:48。包含373541个序列。(在oeis4上运行。)