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| A121442号 |
| （1-x^2）/（1-x-9*x^2+x^3）的展开。 |
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9
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1, 1, 9, 17, 97, 241, 1097, 3169, 12801, 40225, 152265, 501489, 1831649, 6192785, 22176137, 76079553, 269472001, 932011841, 3281180297, 11399814865, 39998425697, 139315579185, 487901595593, 1701743382561, 5953542163713, 20781331011169, 72661467102025
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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我们有一个a（n）=a（n；2），其中a（n，2），B（n；1）和C（n；3）是参数d=2的值的所谓拟Fibonacci数a（n：d），BA121449号或Witula-Slota-Warzynski的论文。序列A（n；2）、B（n；1）和C（n；3）由以下递推方程组定义：
A（0；2）=1，B（0；二）=C（0；两）=0，
A（n+1；2）=A（n；2）+4*B（n；2中）-2*C。
我们注意到A（n；1）=A077998号（n） ，B（n；1）=A006054号（n+1）和C（n；1）=A006054号（n） ●●●●。我们知道（参见Witula等人论文中的公式（3.61-63），序列：（-2）^（-n）*（A（n；1）*（A（n；2）-C（n；2中）-B（n，1）*）*（B（n；2）-C（n；2中））），和（-2）^（-n）*（A（n；1）*))分别是序列（-2）^（-n）*A（n；1）、（-2）*B（n；l）和（-2）*C（n-）的二项式变换。此外，序列A（n；1/2）=2^（-n）的元素*A052975，B（n；1/2）=2^（-n）*A094789号和C（n；1/2）可以用A（n；2）、B（n；2中）和C（n2）元素的某些卷积类型恒等式来描述（参见Witula等人论文中的恒等式（3.58-60））。（结束）
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链接
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罗曼·维图拉（Roman Witula）、达米安·斯洛塔（Damian Slota）和亚当·瓦辛斯基（Adam Warzynski），七阶拟Fibonacci数，J.整数序列。，9（2006），第06.4.3条。
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配方奶粉
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当n>=2时，a（0）=a（1）=1，a（2）=9，a（n+1）=a（n）+9*a（n-1）-a（n-2）。
7*a（n）=（2-c（4））*（1-2*c（1））^n+=2*Sin（2Pi*j/7）-这是Binet公式对相应的拟Fibonacci数a（n；d）的特例，对于d=2在维图拉·斯洛塔·瓦辛斯基的论文中进行了讨论（另请参见A121449号). -罗曼·维图拉2012年8月8日
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数学
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线性递归[{1，9，-1}，{1，1，9}，50]（*Roman Witula，2012年8月8日*）
系数列表[级数[（1-x^2）/（1-x-9x^2+x^3），{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2015年9月18日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）Vec（（1-x^2）/（1-x-9*x^2+x^3）+O（x^99））\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年9月23日
（岩浆）I:=[1,1,9]；[n le 3选择I[n]else Self（n-1）+9*Self，n-2，n-3：n in[1..30]]//文森佐·利班迪2015年9月18日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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经核准的
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