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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A121177号 反八聚体(精确定义见Cyvin等人)。
0, 2, 12, 62, 312, 1562, 7812, 39062, 195312, 976562, 4882812, 24414062, 122070312, 610351562, 3051757812, 15258789062, 76293945312, 381469726562, 1907348632812, 9536743164062, 47683715820312, 238418579101562, 1192092895507812, 5960464477539062, 29802322387695312 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
发件人Petros Hadjicostas公司,2019年7月30日:(开始)
推测由菲利普·伊曼纽尔·魏德曼(请参阅下面的链接)是正确的。在Cyvin等人(1997)中,该序列具有双重含义。参见该论文第58页的等式(6)和(7)以及表一。序列的项与未支链的双八聚体的计数有关。
对称C_{2h}的非分支反八边形的个数由cr=(1/2)*(5^(floor(r/2)-1)-1)+(2/5)*二项式(1,r)给出,其中r是非分支反八边形中的八边形个数。我们得到序列0、0、0,2、2、12、12、62、62、312、312。。。其双射(除了r=1的情况)是当前序列。
此外,对称C_{2v}的非分支反聚八边形的个数由m_r=(1/2)*(3-2*(-1)^r)*5^(floor(r/2)-1)-(1/2)给出,其中r也是八边形个数。我们得到序列0、0、2、2、12、12、62、62、312、312,1562、1562。。。其双射是当前序列。
无分支双截多边形的总数(关于所有对称点群D_{8h}、D_{2h}、C_{2h}和C_{2v})由i_r给出=A121101型(r) ●●●●。
(结束)
参考文献
S.J.Cyvin、B.N.Cyven和J.Brunvoll。树状八角体系统的计数:二聚八角体,化学中的ACH模型。134(1997),55-70,等式(6)。
链接
P.E.魏德曼,OEIS Sequencer调查2015年4月11日。
维基百科,三维中的点编组.
常系数线性递归的索引项,签名(6,-5)。
配方奶粉
a(n)=(5^n-5)/10=2*A003463号(n-1)对于n>=1-菲利普·伊曼纽尔·魏德曼,参见链接。
总尺寸:2*x^2/((5*x-1)*(x-1))-R.J.马塔尔2019年7月31日
交叉参考
囊性纤维变性。A121101型,A125831号.
关键字
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆2006年8月15日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月21日03:23。包含373535个序列。(在oeis4上运行。)