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A120077号 有理三角形行和的分母A120072号/A120073号. 7
4, 36, 144, 3600, 3600, 176400, 705600, 6350400, 1270080, 153679680, 153679680, 25971865920, 25971865920, 129859329600, 519437318400, 150117385017600, 150117385017600, 54192375991353600, 2167695039654144, 1548353599752960, 221193371393280, 117011293467045120 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
2,1
评论
前19个条款与A007407号(n) ,对于n>=2。然而,a(20)=2167695039654144和A007407号(20) =10838475198270720=5*a(20)。同时a(21)=1548353599752960和A007407号(21)=221193371393280=a(21)/7。从n=22到至少n=100(已检查),两个序列再次重合。
请参阅下面的W.Lang链接A120072号了解更多详细信息。
相应的分子由下式给出2007年1月6日.
a(n)不同于的nA007407号(n) 由提供A309829型. -杰佩·斯蒂格·尼尔森,2019年8月18日
链接
杰佩·斯蒂格·尼尔森,n=2..1150时的n、a(n)表
配方奶粉
a(n)=分母(r(m)),有理数r(m)=和{n=1..m-1}A120072号(m,n)/A120073号(m,n),m>=2。
有理数为r(m)=Zeta(2;m-1)-(m-1)/m^2,m>=2,部分和Zeta(1;n)=Sum{k=1..n}1/k^2。请参阅下面的W.Lang链接A103345号.
有理数r(m)的O.g.f.,m>=2:log(1-x)+polylog(2,x)/(1-x)。
示例
理性A120076号(m) /a(m),m>=2,以(3/4,37/36,169/144,4549/3600,4769/3600,…)开头。
数学
表[分母[谐波数[n,2]-1/n],{n,2,40}](*G.C.格鲁贝尔2023年4月25日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=分母(总和(j=1,n-1,1/j^2-1/n^2))\\杰佩·斯蒂格·尼尔森2019年8月18日
(PARI)a(n)=分母(总和(j=1,n,1/j^2)-1/n)\\杰佩·斯蒂格·尼尔森2019年8月18日
(岩浆)
A120077号:=func<n|分母([1..n]]中的(&+[1/k^2:k)-1/n)>;
[A120077号(n) :n在[2..30]]中//G.C.格鲁贝尔2023年4月25日
(SageMath)
定义A120077号(n) :返回分母(和谐数(n,2)-1/n)
[A120077号(n) 对于范围(2,31)中的n#G.C.格鲁贝尔,2023年4月25日
交叉参考
关键词
非n,容易的,压裂
作者
沃尔夫迪特·朗2006年7月20日
扩展
a(21)-a(23)来自杰佩·斯蒂格·尼尔森2019年8月18日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月27日01:15。包含372847个序列。(在oeis4上运行。)