A119370-OEIS公司

A119370型

G.f.满足A（x）=1+x*A（x。

1, 1, 2, 6, 19, 64, 225, 816, 3031, 11473, 44096, 171631, 675130, 2679728, 10719237, 43168826, 174885089, 712222799, 2914150406, 11973792218, 49385167369, 204386777160, 848530495383, 3532844222611, 14747626307436, 61712139464939

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 3

摆动三项三角形的等基序列A119369号; 该序列与中心项的迭代卷积(A119371号)生成的所有对角线119369年例如：A119372号=A119370型*A119371号;A119373号=A119370型^2 *A119371号.

数字数组的对角线和A133336号. -菲利普·德尔汉姆2009年11月9日

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表

斯托扬·迪米特洛夫，带约束间隙的排列模式，arXiv:2002.12322[math.CO]，2020年。

汉娜·戈拉布，Cayley置换中的模式避免北亚利桑那大学硕士论文（2024年）。见第41页。

配方奶粉

通用公式：A（x）=（（1+x^2）-平方（1+x^2）^2-4*x*（1+x））/（2*x*。等于的二项式逆变换A104547号.

递归：（n+1）*a（n）=3*（n-1）*a-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年9月11日

a（n）~sqrt（-z^2-3*z+1）*（4+2*zz^3）^（n+1）*）^（1/3）-2/3*（35+3*sqrt（129））^)))=0.225270426…是方程1-2*z^2+z^4-4*z=0的根-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年9月11日

G.f.：1/G（0），其中G（k）=1-q/（1-（q+q^2）/G（k+1））-乔格·阿恩特2014年12月6日

a（n）=和{k=0..floor（n/2）}二项式（n-k-1，k）*二项式（2*n-3*k+1，n-2*k）/（2*n-3*k+1）-Seiichi Manyama先生2023年8月28日

猜想：A（x）=1+x*exp（Sum_{n>=1}g（n，x）*x^n/n），其中g（n，x）=Sum_{k=0..n}二项式（n，k）^2*（1+x）^k。A105633号和A167638号. -彼得·巴拉2024年9月10日

例子

A（x）=1+x+2*x^2+6*x^3+19*x^4+64*x^5+225*x^6+816*x^7+。。。

x*A（x）^2=x+2*x ^2+5*x ^3+16*x ^4+54*x ^5+190*x ^6+690*x ^7+。。。

x^2*（A（x）^2-A（x））=1*x^3+3*x^4+10*x^5+35*x^6+126*x^7+。。。

MAPLE公司

m： =30；

S： =系列（（1+x^2-sqrt（1-4*x-2*x^2+x^4））/（2*x*（1+x）），x，m+1）；

seq（系数（S，x，j），j=0..m）#G.C.格鲁贝尔，2021年3月17日

数学

系数列表[级数[（1+x^2）-Sqrt[（1+x^2(*瓦茨拉夫·科特索维奇2013年9月11日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=polceoff（2/（（1+x^2）+sqrt（（1+x^2，^2-4*x*（1+x）+x*O（x^n）），n）}

（圣人）

定义A119370型_列表（前c）：

P.<x>=PowerSeriesRing（QQ，prec）

返回P（（1+x^2-sqrt（1-4*x-2*x^2+x^4））/（2*x*（1+x）））.list（）

A119370型_列表（30）#G.C.格鲁贝尔2021年3月17日

（岩浆）

R<x>：=PowerSeriesRing（基本原理（），30）；

系数（R！（（1+x^2-Sqrt（1-4*x-2*x^2+x^4））/（2*x*（1+x）））//G.C.格鲁贝尔2021年3月17日

交叉参考

囊性纤维变性。A104547号,A119369号,A119371号,A119372号,A119373号,A119374号,A119375号,A119376号.

上下文中的序列：A151283号 176950英镑 A371818飞机*A192738号 A192728号 A181315号

相邻序列：A119367号 A119368号 A119369号*A119371号 A119372号 A119373号

关键词

非n,容易的,改变

作者

保罗·D·汉纳，2006年5月16日

状态

经核准的