A118966-OEIS公司

A118966号

如果n出现在序列的前n-1项中，则a（n）=（n+1）/2，否则a（n）=2*n-1。

1, 3, 2, 7, 9, 11, 4, 15, 5, 19, 6, 23, 25, 27, 8, 31, 33, 35, 10, 39, 41, 43, 12, 47, 13, 51, 14, 55, 57, 59, 16, 63, 17, 67, 18, 71, 73, 75, 20, 79, 21, 83, 22, 87, 89, 91, 24, 95, 97, 99, 26, 103, 105, 107, 28, 111, 29, 115, 30, 119, 121, 123, 32, 127, 129, 131, 34, 135 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`序列是正整数的置换。它也是它自己的逆函数（即a（a（n））=n）。` `发件人托马斯·谢伊尔2020年12月24日：（开始）` `通过定义a（0）=0和a（1）=1可以生成相同的序列，并且对于每个n>1，选择最小的未使用正整数，使得max（a（n）/n）增加或min（a（n）/n）减少。` 证明：需要三个条件来保证定义是等效的。第一个条件是这是一个置换；这是令人满意的，因为这是一个置换对合。这是因为（n+1）/2是2n-1的逆函数，只有在序列中没有使用n时才应用。第二个条件是，对于每个新项，max（a（n）/n）增加或min（a（n/n）减少。这显然是事实，因为下一项可能是2n-1，会增加max（a（n）/n），或（n+1）/2，会减少min（a（n/n））。第三个也是最后一个条件是，每个新项都是满足前两个条件的最小可能数。这是因为2n-1是可能的最小数字m*n+b，其中斜率m大于1，a（1）=1。（条件2需要斜率>1。） `（结束）`
	链接	`n=1..68时的n、a（n）表。` `自然数排列序列的索引项`
	配方奶粉	`a（n）=A073675号（n-1）+1-托马斯·谢伊尔2020年12月27日`
	数学	`f[s_]：=块[{n=长度@s}，追加[s，如果[MemberQ[s，n]，（n+1）/2，2n-1]]；休息@休息[f，{1}，70](罗伯特·威尔逊v2006年5月16日）` `（测试替代定义的程序：）` `（“自然数的置换，使得max（a（n）/n）-min（a（n/n））通过使用可能的最小下一个数a（0）=0，a（1）=1单调增加。”）` `块[{a={0,1}，b={1}，c={0}，k，r，s}，Do[k=2；而[Nand[Set[s，Max[#]-Min[#]]>c[[-1]]，FreeQ[a，k]]&@Append[b，Set[r，k/i]]，k++]；附加到[a，k]；附加到[b，r]；附加到[c，s]，{i，2，55}]；a] （Michael De Vlieger，2020年12月11日）`
	黄体脂酮素	`（MATLAB）` `%测试替代定义的程序：` `%“自然数的置换，使得max（a（n）/n）-min（a（n/n））通过使用可能的最小下一个数a（0）=0，a（1）=1单调增加。”` `函数a=A118966号（最大n）` `a（1）=0；` `a（2）=1；` `m_max=1；` `m_min=1；` `n=3；` `t=1；` `而n<=最大n` `%搜索尚未在中使用的下一个数字t` `while~isempty（查找（a==t，1））` `t=t+1；` `结束` `m=t/（n-1）；` `%检查坡度m` `如果m<m_min\|m>m_max` `%我们找到了一个候选人` `a（n）=t；` `n=n+1；` `如果m>m_max` `m_max=米；` `结束` `如果m<m最小` `m_min=米；` `结束` `t=1；` `其他的` `%数字t还不适合` `t=t+1；` `结束` `结束` `结束` `%托马斯·谢伊尔2020年12月24日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A118967号，A073675号.` `上下文中的序列：A026210号 A367822型 A257326号2015年3月 A351903型 A359973型` `相邻序列：A118963号 A118964号 A118965号A118967号 A118968号 A118969号`
	关键词	`容易的，非n`
	作者	`勒罗伊·奎特2006年5月7日`
	扩展	`更多术语来自罗伯特·威尔逊v，2006年5月16日`
	状态	`经核准的`