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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
18685年 超复数乘法表中具有Cayley-Dickson结构的项的符号（通过反对偶）。 0
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
表中第二行的符号表示Thue-Morse序列(A010060型).
链接
n=0..104时的n、a（n）表。
Joerg Arndt，计算事项（Fxtbook）第39.14.1节“Cayley-Dickson建筑”，第815-818页
Joerg Arndt，演示程序
约翰·C·贝兹，八角形，公牛。阿默尔。数学。《社会学杂志》，39（2002），145-205。
例子
八元数的乘法表：
让e0，e1，。。。e7是单位。
第二行中的第三个条目是3+，这意味着e1*e2==+e3。
除非一个因子为e0，否则该乘积是反交换的。
0 1 2 3 4 5 6 7
0: 0+ 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+
1: 1+ 0- 3- 2+ 5- 4+ 7+ 6-
2: 2+ 3+ 0- 1- 6- 7- 4+ 5+
3: 3+ 2- 1+ 0- 7- 6+ 5- 4+
4: 4+ 5+ 6+ 7+ 0- 1- 2- 3-
5: 5+ 4- 7+ 6- 1+ 0- 3+ 2-
6: 6+ 7- 4- 5+ 2+ 3- 0- 1+
7: 7+ 6+ 5- 4- 3+ 2+ 1- 0-
对于乘法er*ec=+-ep，我们有p=rXOR c
符号在以下数组中给出：
0 1 2 3 4 5 6 7
0: + + + + + + + +
1: + - - + - + + -
2: + + - - - - + +
3: + - + - - + - +
4: + + + + - - - -
5: + - + - + - + -
6: + - - + + - - +
7: + + - - + + - -
现在用0替换all+，用1替换all-。
通过反对偶（升序）读取以获得序列。
Cayley-Dickson建筑：
乘法规则为
（a，b）*（a，b）=（a*a-b*conj（b），conj（a）*b+a*b）
式中，conj（a，b）：=（cong（a），-b）和conj（x）：=x代表x实
[如果规则更改为，则获取换位规则/表
（a，b）*（a，b）=（a*a-conj（b）*b，b*conj（a）+b*a）]
黄体脂酮素
（C++）
无效cp2（ulong a，ulong b，ulong&u，ulong&v）{u=a；v=b；}
int CD_sign（ulong r，ulong c，ulongn）//（返回+1或-1）
{
整数s=+1；
while（真）
{
如果（（r==0）||（c==0））返回s；
如果（c==r）返回-s；
如果（c>r）{std:：swap（r，c）；s=-s；}
n>>=1；
如果（c>=n）cp2（c-n，r-n，r，c）；
否则，如果（r>=n）cp2（c，r-n，r，c）；
}
}
交叉参考
囊性纤维变性。A096809号,A010060型.
上下文中的序列：A188187号 A341996型 A341999飞机*A244063型 A080343号 A011664号
相邻序列：18682年 18683年 A118684号*A118686号 A118687号 A118688号
关键词
非n,表
作者
约尔格·阿恩特2006年5月20日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月25日07:38。包含373697个序列。（在oeis4上运行。）