A117633-OEIS公司

A117633号

曼哈顿方格上n步的自动无效步行数。

1, 2, 4, 8, 14, 26, 48, 88, 154, 278, 500, 900, 1576, 2806, 4996, 8894, 15564, 27538, 48726, 86212, 150792, 265730, 468342, 825462, 1442866, 2535802, 4457332, 7835308, 13687192, 24008300, 42118956, 73895808, 129012260, 225966856, 395842772, 693470658, 1210093142, 2117089488, 3704400974

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

证明了a（n）^（1/n）有一个极限μ，称为曼哈顿格的“连接常数”；亩的近似值：1.733735。仅推测a（n+1）~mu*a（n）-罗伯特·费雷奥，2018年12月8日

链接

n，a（n）的表，n=0..38。

M.N.巴伯，曼哈顿格子上自空行走的渐近结果，Physica，第48卷，第2期，（1970年），第240页。

罗伯特·费雷奥，a（4）=14在曼哈顿格子中行走

林基英（Keh-Ying Lin）和高艺谋（Yee-Mou Kao），有向格上自空游动和多边形的通用振幅组合《物理学杂志》。A：数学。Gen.32（1999），第6929页。

A.马拉基人，定向方格上的自我回避行走《物理学杂志》。A：数学。Gen.8（1975），第12期，1885-1898。

维基百科，连接常数

配方奶粉

a（n）=2*A006744号（n）对于n>=1-罗伯特·费雷奥，2018年12月8日

例子

在每个十字路口，第一步可以沿着街道或大道走。所以a（1）=2。

在下一个十字路口，这两条路中的每一条都再次面对两个选择，给出a（2）=4。当n=4时，考虑到绕块移动的2种情况，a（4）小于16。

MAPLE公司

#该程序明确给出了a（n）步。

行走：=进程（n）

选项记忆；

local i，父亲，结束，X，walkN，目录，u，X，y；

如果n=1，则[[[0，0]]else

父亲：=步行（n-1）：

walkN:=空：

对我来说不（父亲）做

u： =父亲[i]：结束：=u[n-1]：x：=结束[1]mod 2；y： =结束[2]模式2；

目录：=[[（-1）**y，0]，[0，（-1）****x]]：

dir do中的X

如果不是（成员（End+X，u）），则walkN:=walkN，[op（u），End+X]：fi；

日期：

[walkN]结束：

步行（5）#罗伯特·费雷奥，2018年12月8日

黄体脂酮素

（Python）

定义加（L，x）：

M=[y代表y（单位：L）]；M.附录（x）

返回M

加号=λL，M:[x+y代表x，y代表拉链（L，M）]

mo=[[1,0]，[0,1]，[-1，0]，[0，-1]]

定义a（n，P=[[0，0]]）：

如果n==0：返回1

X=P[-1]；x=x[0]%2；y=X[1]%2；mo=[[（-1）**y，0]，[0，（-1）****x]]

mv1=[plus（P[-1]，x）for x in mo]

mv2=[x表示mv1中的x，如果x不在P中]

如果n==1：返回长度（mv2）

else：返回mv2中x的总和（a（n-1，add（P，x））

[范围（21）中n的a（n）]

#罗伯特·费雷奥，2018年12月8日

交叉参考

囊性纤维变性。A006744号,2014年11月（方格），A322419型（L-晶格）。

上下文中的序列：A365253型 A054193号 A305003型*A308148型 A273154号 A135491号

相邻序列：A117630号 A117631号 A117632号*A117634号 A117635号 17636年

关键字

非n,步行

作者

R.J.马塔尔2006年4月8日

扩展

a（29）的条款由罗伯特·费雷奥，2018年12月8日

状态

经核准的