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| A117538号 |
| 临界线上连续零点之间黎曼-泽塔函数绝对值积分增加峰值的位置。这也可以用Z函数来定义；如果t和s是重整化Z函数的连续零，Z（x）=Z（2 Pi x/log（2）），则取|Z（x）|的t和s之间的积分。对于此积分的每个连续较高值，整数序列的对应项为r=（t+s）/2，四舍五入为最接近的整数。 |
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8
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2, 5, 7, 12, 19, 31, 41, 53, 72, 130, 171, 224, 270, 764, 954, 1178, 1395, 1578, 2684, 3395, 7033, 8269, 8539, 14348, 16808, 36269, 58973
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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上面数字r=（t+s）/2的小数部分分布很不均匀。对于表中的所有值，整数实际上是z（x）的零[t，s]区间中包含的唯一整数。对于任何希望进行与zeta函数相关的计算的人来说，一个有趣的挑战是找到第一个反例，实际上峰值区间不包含相应的整数。也许这些积分甚至比zeta函数本身的峰值还要多，它们与音乐理论中相对较好的八度音阶等分密切相关。
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参考文献
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Edwards，H.M.，黎曼齐塔函数，学术出版社，1974年
Titchmarsh，E.C.，《黎曼齐塔函数理论》，第二版（希思布朗），牛津大学出版社，1986年
Paris，R.B.和Kaminski，D.，《渐近和Mellin-Barnes积分》，剑桥大学出版社，2001年
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链接
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交叉参考
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关键词
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坚硬的,更多,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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