%I#22 2020年2月21日15:02:03

%S 1,1,2,3,6,12,25，52113247548122627706298193318376760，

%电话：17832741596097369322867815386573127230973012746571506140，

%电话：170081575405359177967899981231513195555465978313308818691319796721976947325788

%N具有N个节点的四元根身份（不同子树）树的数量。

%C不知道这些树是否具有渐近形式C rho^{-n}n^{-3/2}，而单位二叉树A063895则具有渐近形式，请参阅Jason P.Bell等人的参考文献。

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=1..1000的a（n）</a>

%H Jason P.Bell、Stanley N.Burris和Karen A.Yeats，<A href=“https://arxiv.org/abs/math/0512432“>计算有根树：宇宙定律t（n）~C rho^{-n}n^{-3/2}，arXiv:math/0512432[math.CO]，2005-2006。

%F G.F.满足：A（x）=x（1+A（x”）+A（x”）^2/2-A（x^2）/2+A（*）^3/6-A（x）A（x*2）/2+A（x|3）/3+A。

%p A:=proc（n）选项记忆；局部T；如果n<=1，则x其他T：=不适用（A（n-1），x）；转换（级数（x*（1+T（x）+T），x，n）：序列（a（n），n=1..40）；#_Alois P.Heinz，2008年8月22日

%t A[n_]：=A[n]=如果[n<=1，x，t[y_]=A[n-1]/。x->y；正规[级数[y*（1+T[y]+T[y]^2/2-T[y^2]/2+T[y]^3/6-T[y]*T[y|2]/2+T[y^3]/3+T[y-]^4/24-T[y]^2*T[y ^2]/4+T[y]*T[y^3]/3+T[y^2]/8-T[y^4]/4），{y，0，n+1}]]/。y->x]；a[n_]：=系数[a[n]，x，n]；表[a[n]，{n，1，40}]（*_Jean-François Alcover_，2014年2月13日，在Maple之后*）

%o（C）#include使用名称空间ginac；int main（）{int i，顺序=40；符号x（“x”）；ex T；对于（i=0；i<顺序；i++）T=（x+x*（T+pow（T，2）/2-T.sub（x==pow（x，2））/2+pow（x，2））/4+T*T.subs（x==pow（x，3；i<=顺序；i++）标准：：cout<<T.coeff（x，i）<<“，”；}

%Y参考A004111、A063895、A116379。

%K nonn公司

%O 1,4型

%A _凯伦·叶芝（Karen A.Yeats），2006年2月6日