A112194-OEIS公司

A112194号

McKay-Thompson系列54c级怪物组。

三

1, 1, 2, 1, 3, 3, 4, 4, 6, 8, 10, 11, 14, 16, 20, 23, 28, 32, 40, 45, 55, 61, 74, 83, 98, 111, 130, 148, 172, 195, 224, 253, 291, 327, 374, 420, 481, 539, 612, 683, 775, 865, 976, 1087, 1224, 1365, 1530, 1701, 1902, 2113, 2358, 2613, 2910, 3221, 3584, 3960

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

Seiichi Manyama，n=0..1000时的n，a（n）表

D.Ford、J.McKay和S.P.Norton，关于可复制功能的更多信息《公共代数》22，第13期，5175-5193（1994）。

威廉·基思，同时划分为规则的、不同的和/或平坦的部分2016年CANT会议记录；arXiv:1911.04755[math.CO]，2019年。提到这个序列。

Monster简单组McKay Thompson系列的索引条目

配方奶粉

q^（1/6）*eta（q^3）^2/（eta（q）*eta（q^9））的q次幂展开-迈克尔·索莫斯2015年8月28日

周期9序列的欧拉变换[1，1，-1，1，1，-1,1，1,0，…]-迈克尔·索莫斯2015年8月28日

G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（324 t））=f（t），其中q=exp（2 Pi it）-迈克尔·索莫斯2015年8月28日

G.f.是（1/q）f（q^18）^2/（f（q^6）f（q^54）），其中f（q）是1-q^k在所有k上的乘积；这是部分不能被3整除的分区的生成函数的（1/q）倍，进一步必须出现少于3倍的分区，并被q的替换q^6放大-威廉·基思2015年7月21日

a（n）~exp（2*Pi*sqrt（2*n/3）/3）/（6^（3/4）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年9月7日

例子

G.f.=1+x+2*x^2+x^3+3*x^4*3*x*5+4*x^6+4*x^7+6*x^8+。。。

T54c=1/q+q^5+2*q^11+q^17+3*q^23+3*q ^29+4*q ^35+4*q^41+。。。

数学

系列[乘积[（（1-q^（3k））^2）/（（1-q ^ k）（1-q（9k））），{k，1，55}]，{q，0，55}](*威廉·基思2015年7月21日*）

a[n_]：=级数系数[QPochhammer[x^3]^2/（QPochharmer[x]QPochhamer[x*9]），{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年8月28日*）

黄体脂酮素

（PARI）N=66；q='q+O（'q^N）；Vec（prod（n=1，n，if（n%3，1+q^n+q^（2*n），1））/*乔格·阿恩特2015年7月22日*/

（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x^3+a）^2/（eta（x+a）*eta（x^9+a）），n））}/*迈克尔·索莫斯2015年8月28日*/

交叉参考

上下文中的序列：A323054型 A339396飞机 A027157号*A238788型 A350844飞机 A083041号

相邻序列：A112191号 A112192号 A112193号*A112195号 A112196号 1997年12月1日

关键字

非n

作者

迈克尔·索莫斯2005年8月28日

状态

经核准的