A111935-OEIS公司

A111935型

从求和{m=1..n}1/m中删除所有项1/m后，调和级数第n项的分子，其中m的十进制表示中包含9。

1, 3, 11, 25, 137, 49, 363, 761, 789, 8959, 27647, 368651, 377231, 128413, 261831, 4531207, 41461543, 8414831, 8531519, 8642903, 201237217, 203585563, 5145999379, 5200191979, 15757132337, 15908097437, 16048998197, 501745966907

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

分母=A111936号;

Lim_{n->无穷大}a（n）/A111936号（n） =C<80。

去掉十进制表示中包含9的所有项后，调和级数的和收敛，和小于80。因此，至少缺少一个数字（从0到9）的谐波级数的和收敛，并且该和小于810。

参考文献

G.Pólya和G.Szegő，分析I中的问题和定理（Springer 1924，1972年再版），第一部分，第三章，第二节。4，问题124。

杰森·厄尔斯（Jason Earls）和阿玛纳斯·穆尔西（Amarnath Murthy），《和声系列中的一些有趣的变化》，《Octogon数学杂志》，第12卷，第2期，2004年。

链接

n=1..28时的n，a（n）表。

例子

n=9:1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/10=789/280，因此a（9）=789。

黄体脂酮素

（岩浆）a:=[1..100][中的k:k，而不是Intseq（k）]中的9；[分子（&+[1/a[m]：m in[1..n]]）：n in[1..30]]//马吕斯·A·伯蒂2019年12月30日

交叉参考

囊性纤维变性。A001008号,A007095号,A082838号,A111936号（分母）。

上下文中的序列：A129082号 A190476号 A060746号*A175441号 A001008号 A375523型

相邻序列：A111932号 A111933号 A111934号*A111936号 A111937号 A111938号

关键词

非n,基础,压裂

作者

莱因哈德·祖姆凯勒2005年8月22日

扩展

定义编辑人N.J.A.斯隆2019年12月30日

状态

经核准的