%I#8 2017年6月13日22:33:29

%S 0,1,0,0,2,0，-2,0,4,0,0，-4,0,8,0216,0，-8,0,16,0,0432,0，-16,0,32,0，

%电话：-568464,0864,0，-32,0,64,0,0，-1136928,01728,0，-64,0128,0，

%U 36058658688,0、-2273856,03456,0、-128,0256,0,072117376,0、-4547712,06912,0、-256,0512,0

%N三角形A078121的矩阵对数，它在矩阵平方下向左和向上移动列；这些项是第n行和第k列中的每个元素乘以（n-k）！的结果！。

%C忽略对角线上方的零时，k列等于2^k乘以0列（A111814）。

%对于n>=k>=0，F T（n，k）=2^k*T（n-k，0）=A111814（n-k）。

%e带有阶乘分母的A078121矩阵日志开始于：

%e 0；

%e 1/1！，0;

%e 0/2！，2/1！，0;

%e-2/3！，0/2!, 4/1!, 0;

%e 0/4-4/3！，0/2!, 8/1!, 0;

%e 216/5！，0/4!, -8/3!, 0/2!, 16/1!, 0;

%e 0/6！，432/5!, 0/4!, -16/3!, 0/2!, 32/1!, 0;

%电子邮箱：568464/7！，0/6!, 864/5!, 0/4!, -32/3!, 0/2!, 64/1！，0; ...

%o（PARI）T（n，k，q=2）=局部（A=Mat（1），B）；如果（n<k | | k<0,0，对于（m=1，n+1，B=矩阵（m，m））；对于（i=1，m，对于（j=1，i，如果（j==i|j==1，B[i，j]=1，B[i，j]=（A^q）[i-1，j-1]）；）；A=B）；B=总和（i=1，#A，-（A^0-A）^i/i）；返回（n-k）*B[n+1，k+1]））

%Y参见A078121、A111814（第0列）、A111810（变体）；对数矩阵：A110504（q=-1）、A111815。

%K压裂、签名、表格

%0、5

%A Gottfried Helms_和Paul D.Hanna，2005年8月22日