%I#31 2021年12月1日09:26:36

%S 1,0,3,6,49300249122890239457278258435595091496577070，

%电话74996639531218553238776211879359309939245026343250771255810671041，

%电话：160252619224792035095607041987254780785709131623797341949693750553538402414922311437793379501340

%N将{1，..，N}划分为大小为1的偶数列表的列表的数量，其中列表表示有序子集（参见A000262）。

%Ca（n）+A111753（n）=A000262（n）.-_David Wasserman，2009年2月11日

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=0..444的a（n）</a>

%例如：cosh（x）*exp（x^2/（1-x））。更一般地说，例如，对于{1，2，…n}到具有偶数个大小为k的列表中的分区数，是cosh（x^k）*exp（x/（1-x）-x^k）。

%F例如：cosh（x）*exp（x^2/（1-x））=1/2*Q（0）；Q（k）=1+（（2*x-1）^k）/（1-x/（x+（2*x-1）^k）*（k+1）*（1-x）/Q（k+1；（连分数）。-_谢尔盖·格拉德科夫斯基（Sergei N.Gladkovskii），2011年11月17日

%F a（n）~（exp（1）+exp（-1））*2^（-3/2）*exp（2*sqrt（n）-n-3/2）*n^（n-1/4）*（1+（2/（1+exp（2））-5/48）/sqrt（n））_Vaclav Kotesovec_，2017年1月21日，2021年12月1日延期

%p b:=proc（n，t）选项记忆`如果`（n=0，t，加上（b（n-j，

%p`if`（j=1，1-t，t））*二项式（n-1，j-1）*j！，j=1…n））

%p端：

%pa:=n->b（n，1）：

%p序列（a（n），n=0..30）；#_Alois P.Heinz，2016年5月10日

%tb[n_，t_]：=b[n，t]=如果[n==0，t，总和[b[n-j，如果[j==1，1-t，t]]*二项式[n-1，j-1]*j！，{j，1，n}]]；a[n]：=b[n，1]；表[a[n]，{n，0，30}]（*_Jean-François Alcover_，2017年1月21日，在_Alois P.Heinz_*之后）

%o（Python）

%o从sympy.core.cache导入缓存

%o来自辛导入二项式，阶乘为f

%o@缓存

%o定义b（n，t）：如果n==0，则返回t（b（n-j，（1-t，如果j==1，则返回））*二项式（n-1，j-1）*f（j），对于范围（1，n+1）中的j）

%o定义a（n）：返回b（n，1）

%o打印（[a（n）代表范围（51）中的n）]#_Indranil Ghosh，2017年8月10日

%Y参考A000262、A113235、A063083、A062282、A111723、A111724、A111753。

%K容易，不是

%0、3

%A _Vladeta Jovovic，2005年11月19日；2006年6月6日更正

%E 2009年2月11日来自_David Wasserman的更多条款

%E a（0）=1，由_Alois P.Heinz于2016年5月10日编制