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A111746号 正方形内部的正方形数,在正方形(x,y)网格中具有顶点(n,0)、(0,n)、(-n,0)和(0,-n)。

%我#12 2022年9月8日08:45:21

%S 0,5,17,42,8214322734048466588511501462182472728383272,

%电话:38854569533061709581079211210412117131311171463016254,

%电话:179951985521840239522619728577310983376236575395394266045940

%N正方形内部的正方形数,在正方形(x,y)网格中具有顶点(N,0)、(0,N)、(-N,0)和(0,-N)。

%F a(n)=n*(4*n^2+12*n+11)/6+1/4-(-1)^n/4=楼层(A000447(n+1)/2)。

%F a(n)=4*A002623(n-1)+A000330(n),其中A002622(-1)=0.-_Luce ETIENNE_,2015年5月12日

%F G.F.:x*(5+2*x+x^2)/((1-x)^4*(1+x))-_文森佐·利班迪(Vincenzo Librandi),2015年5月12日

%p序列(n*(4*n^2-1)/6-1/4+1/4*(-1)^n,n=1..50);

%t表[n(4n^2+12n+11)/6+1/4-(-1)^n/4,{n,0,60}](*_文森佐图书馆,2015年5月12日*)

%o(岩浆)[n*(4*n^2+12*n+11)/6+1/4-(-1)^n/4:n in[0..60]];//_文森佐·利班迪(Vincenzo Librandi),2015年5月12日

%Y参考A000330、A000447、A002623。

%K nonn,简单

%0、2

%A.Floor van Lamoen_,2005年11月19日

%E适用于BBruno Berselli抵消的封闭式公式,2015年5月12日

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