A111097-OEIS公司

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A111097号

如果在第一个重复大理石之前对一个大理石进行重复随机抽样，则一个瓮中可分辨大理石数量的最大可能性为不同大理石。

2

1, 2, 5, 8, 13, 19, 25, 33, 42, 51, 62, 74, 86, 100, 115, 130, 147, 165, 183, 203, 224, 245, 268, 292, 316, 342, 369, 396, 425, 455, 485, 517, 550, 583, 618, 654, 690, 728, 767, 806, 847, 889, 931, 975, 1020, 1065, 1112, 1160, 1208, 1258, 1309, 1360, 1413

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

评论

我序列中的数字与序列中的前8个非零数字相匹配A083704号前40个术语（至少）与A083704号下面的程序非常粗糙，将产生前20个术语。为了得到进一步的项，必须增加n的最大值，然后增加k的最大值以便k的最大数值大于n的最大数值的a（n）。

发件人罗伯特·P·麦肯2023年11月16日：（开始）

a（n）是在第一个重复大理石之前连续绘制n个独特大理石时，一个瓮中最可能出现的不同大理石数量。

推测：二阶差是{2,0,2,1,0,2,1,0,2，…，1,0,2}。（结束）

链接

Robert P.P.McKone，n=1..236时的n，a（n）表

例子

a（3）=5，因为所有骨灰缸都含有编号为1、2、3……的大理石。。。，k、当用置换取样时，含有k＝5个弹珠的骨灰盒在第一个重复弹珠之前产生3个不同弹珠的概率最大。

数学

p[0]=1；p[n]：=p[n]=（k-n）/k*p[n-1]；a[1]=1；a[n_]：=a[n]=最大化[p[n-1]*（n/k），k，整数][2，1，2]]；表[a[n]，{n，1，53}](*罗伯特·P·麦肯2023年11月16日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A083704号.

囊性纤维变性。A027916号. -R.J.马塔尔2008年8月18日

上下文中的序列：A200274号 A122221号 A083704号*A027916美元 A054254号 A025216号

相邻序列：A111094号 A111095号 A111096号*A111098号 A111099号 111万澳元

关键词

非n

作者

Marc A.Brodie（mbrodie（AT）wju.edu），2005年10月13日

扩展

由扩展罗伯特·P·麦肯2023年11月16日

状态

经核准的