A108553-OEIS公司

A108553号

正方形数组，由反对偶读取，其中第n行等于D_n晶格的水晶球序列。

1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 5, 5, 1, 1, 13, 13, 7, 1, 1, 25, 55, 25, 9, 1, 1, 41, 169, 147, 41, 11, 1, 1, 61, 411, 625, 309, 61, 13, 1, 1, 85, 853, 2051, 1681, 561, 85, 15, 1, 1, 113, 1583, 5577, 6981, 3721, 923, 113, 17, 1, 1, 145, 2705, 13203, 23673, 18733, 7225, 1415, 145, 19, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

第0行和第2行通过扩展包含在内，因为它们符合公式。第1行按三角形的顺序等于奇数2008年5月56日坚持认为A108556号（n，n-1）=（n/2）*2008年5月56日（n，n）对于所有n>=1，其中三角形的第n行A108556号等于该方阵第n行的二项式逆变换。

链接

n，a（n）的表，n=0..65。

配方奶粉

对于n>1，T（n，k）=和{j=0..n}C（n+k-j，k-j）*[C（2*n，2*j）-2*j*（n-j）*C（n，j）/（n-1）]，其中T（0，k）=1，T（1，k）=2*k+1。

例子

方形数组开始：

1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,...

1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,...

1,5,13,25,41,61,85,113,145,181,221,265,...

1,13,55,147,309,561,923,1415,2057,2869,...

1,25,169,625,1681,3721,7225,12769,21025,...

1,41,411,2051,6981,18733,42783,86983,...

1,61,853,5577,23673,76389,204205,476113,...

1,85,1583,13203,68853,264825,824083,...

行的二项式逆变换给出

三角形行A108556号:

1,2,

1,4,4,

1,12,30,20,

1,24,120,192,96,

1,40,330,940,1080,432, ...

第n行的g.f.与（1-x）^（n+1）的乘积

生成对称三角形A108558号:

1,1;

1,2,1;

1,9,9,1;

1,20,54,20,1;

1,35,180,180,35,1; ...

三角形的行和A108558号等于

三角形主对角线2008年5月56日.

黄体脂酮素

（PARI）T（n，k）=如果（n<0 | | k<0，0，if（n==0 | | k==0，1，if）（n==1，2*k+1，总和（j=0，k，二项式（n+k-j，k-j）*（二项式

交叉参考

囊性纤维变性。A108554号（对角线），10855英镑（反对角线总和），A108556号,A108558号,A001844号（第2行），A005902号（第3行），A007204号（第4行），A008356号（第5行），A008358号（第6行），A008360美元（第7行），A008362号（第8行），A008377号（第9行），A008379号（第10行）。

上下文中的序列：A171229号 A125690型 A176481号*A176700个 A300539型 A300966型

相邻序列：A108550号 A108551号 108552英镑*A108554号 A108555号 A108556号

关键词

非n,表

作者

保罗·D·汉纳2005年6月10日

状态

经核准的