%I#53 2017年10月26日09:28:51

%S 1,1,2,2,3,6,7,11,18,29,42,731111832994917961333218836526073，

%电话：1015516959285004781380508135621289673867496545351108353，

%电话：187947831894955418556921209915676275266945094549332777580915

%N相邻两部分不相等的N的圆形成分数。

%C这里所说的“循环合成”是指在一个圆上具有部分的合成的等价类，如果一个合成是另一个合成的循环移位，那么两个合成是等价的_Petros Hadjicostas，2017年10月15日

%H Vaclav Kotesovic，<a href=“/A1066369/b106369.txt”>n的表，a（n）表示n=1..1000</a>

%H P.Hadjicostas，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL20/Hadjicostas/hadji5.html“>正整数的循环、二面体和对称Carlitz组成</a>，《整数序列杂志》，20（2017），第17.8.5条。

%H Petros Hadjicostas，鲍尔循环BG变换显式公式的证明</a>

%H<a href=“/index/Ne#项链”>项链相关序列的索引条目</a>

%F循环BG变换（1,1,1,1，…）。

%F循环BG变换T（A）=invMOEBIUS（invEULER（Carlitz（A））+A（x^2）-A）+A。

%F Carlitz变换T（A（x））具有g.F.1/（1-求和{k>0}（-1）^（k+1）*A（x^k））。

%F G.F.：x/（1-x）-求和{s>=1}（phi（s）/s）*F（x^s），其中F（x）=log（1-求和{n>=1}x^n/（1+x^n））+求和{n>=1}log（1+x ^n）和phi（s=A000010是Euler的总函数_Petros Hadjicostas，2017年9月6日

%F推测：a（n）~A241902^n/n.-Vaclav Kotesovec_，2017年9月6日

%F CycleBG变换的一般公式：T（A）（x）=A（x）-求和{k>=0}A（x^（2k+1））+求和{k>=1}（phi（k）/k）*log（Carlitz（A）（x^k））。有关证明，请参阅上面的链接。（对于这个序列，A（x）=x/（1-x）。）-_Petros Hadjicostas，2017年10月8日

%F G.F.：-求和{s>=1}x^（2s+1）/（1-x^。（该公式可从上述CycleBG变换的通用公式中得到证明。）-Petros Hadjicostas_，2017年10月10日

%e a（6）=6，因为6的6个循环组成为：6，5+1，4+2，3+2+1，3+1+2，2+1+2+1。

%t nmax=40；Rest[系数列表[系列[x/（1-x）-总和[EulerPhi[s]/s*（Log[1-总和[x^（s*n）/（1+x^

%Y参见A000031、A008965、A212322、A292906。

%K nonn公司

%氧1,3

%A _克里斯蒂安·G·鲍尔，2005年4月29日

%E名称由Andrew Howroyd_澄清，2017年10月12日