A105217-OEIS公司

A105217号

设b（n）表示卢卡斯数，A000032号：a（n）=总和{k=0..n}C（n，k）^2*（n-k）*b（k）条。

2, 3, 11, 61, 431, 3626, 35124, 383783, 4662223, 62276683, 906637753, 14280356652, 241859495794, 4381438966659, 84512370607339, 1728802226304029, 37374059917912351, 851227845700838002, 20368894028832161532

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

该序列中的素数包括a（1）=2，a（2）=3，a（3）=11，a（4）=61，a（5）=431，a（9）=4662223。半素数包括a（8）=383783=223*1721，a（16）=1728802226304029=43*40204702937303-乔纳森·沃斯邮报2005年4月15日

如果b（n）的E.g.f.是E（x），a（n）=和{k=0..n}C（n，k）^2*（n-k）*b（k），则a（n）的E.g.f.为E（x/（1-x））/（1-x）。（感谢Vladeta Jovovic的帮助。）

链接

n=0..18时的n、a（n）表。

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例如，f.=2*exp（x/（1-x）/2）*cosh（sqrt（5）*x/（1-x）/2）/（1-x）。

例子

b（n）=2,1,3,4,7,11,18，。。。

a（3）=C（3,0）^2*3*b（0）+C（3,1）^2*2*b（1）+C（3,2）^2*1*b（2）+C（3,3）^2*0*b（3）=1*6*2+9*2*1+9*1*3+1*1*4=12+18+27+4=61

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b[0]：=2:b[1]：=1：对于从2到30的n，做b[n]：=b[n-1]+b[n-2]od:>seq（总和（n，k）^2*（n-k）*b[k]'，'k'=0..n），n=0..30）；

数学

表[Sum[二项式[n，k]^2（n-k）！卢卡斯L[k]，{k，0，n}]，{n，0，20}](*哈维·P·戴尔2019年11月13日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A000032号.

上下文中的序列：A041441号 10482英镑 A242366号*A066046美元 A065597号 A256394型

相邻序列：A105214号 A105215号 A105216号*A105218号 A105219号 A105220号

关键词

容易的,非n

作者

米克洛斯·克里斯托夫2005年4月13日

状态

经核准的