A104546-OEIS公司

A104546号

按行读取的三角形：T（n，k）是长度为2n且具有k个平台的Schroeder路径数（即UHD、UHHD、HHHD…，其中U=（1,1）、D=（1，-1）、H=（2,0））。

1, 2, 5, 1, 16, 6, 60, 29, 1, 245, 138, 11, 1051, 670, 84, 1, 4660, 3319, 562, 17, 21174, 16691, 3536, 184, 1, 98072, 84864, 21510, 1628, 24, 461330, 435048, 128134, 12860, 345, 1, 2197997, 2244532, 752486, 94534, 3865, 32, 10585173, 11639558, 4373658, 661498, 37265, 585, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

Schroeder路径是从（0,0）开始，在x轴上的一个点结束的晶格路径，仅由步骤U=（1,1）、D=（1，-1）和H=（2,0）组成，永远不会低于x轴。Schroeder路径由较大的Schroede数计算(A006318号).

第n行包含1+楼层（n/2）术语。

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..200，扁平

配方奶粉

T（n，0）=电话：104547（n） ●●●●。

总和{k=0..层（n/2）}T（n，k）=A006318号（n）（行总和）。

G.f.：G=G（t，z）满足G=1+z*G+z*G*（G+（t-1）*z/（1-z））。

G.f.：（1-2*y+（2-x）*y^2-平方（1-8*y+2*（8-*x）*y^2+4*（x-3）*y^3+（x-2）^2*y^4））/（2*y*（1-y））-G.C.格鲁贝尔2023年1月19日

例子

T（3,1）=6，因为我们有H（超高密度）、UD（超高分辨率）、（超高清晰度）H、（超低密度）UD、（超高清清晰度）、U（超高亮度）D；平台显示在括号中。

三角形开始：

5, 1;

16, 6;

60, 29, 1;

245, 138, 11;

1051, 670, 84, 1;

4660, 3319, 562, 17;

21174, 16691, 3536, 184, 1;

98072, 84864, 21510, 1628, 24;

数学

用[{m=20}，CoefficientList[Cefficient List[Series[（1-2*y+（2-x）*y^2-Sqrt[1-8*y+2*（8-x）*y ^2+4*（x-3）*y*3+（x-2）^2*y ^4]）/（2*y*（1-y）），{y，0，m}，{x，0，Floor[m/2]}]，y]，x]//展平(*G.C.格鲁贝尔2023年1月19日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A006318号（行总和），A104547号（第一列）。

上下文中的序列：A111797号 A122104号 A216121型*A121632号 A186361号 A197365号

相邻序列：A104543号 A104544号 A104545号*A104547号 A104548号电话：104549

关键字

非n,标签

作者

Emeric Deutsch公司2005年3月14日

状态

经核准的