%I#27 2023年9月23日03:48:09

%S 1,1,1,2,1,1,1,4,2,1,1,2,2,1,1,1,1,1,1,6,1,2,1,2,1,1,1,4,2,3,2,1,1,1,8,1,1，

%T 1,4,1,1,1,4,1,1,2,2,1,1,6,2,1,2,1,1,3,1,41,1,1,1,2,1,2,1，

%U 1,1,1,8,1,1,2,1,1,6,5,1,2,1,1,1,4,1,2,1,2,1,1,1,1,1,1,1,8,1,2,4,1,1,1

%N阶组的数量N，其所有子组均为正态。

%当有限非阿贝尔群是8阶四元数群、（可能平凡的）初等阿贝尔2-群和奇阶阿贝尔群的直积时，它的所有子群都精确正规。【卡迈克尔，第114页】——埃里克·施密特，2014年1月12日

%D Robert D.Carmichael，《有限阶群理论导论》，纽约，多佛，1956年。

%D John C.Lennox和Stewart。E.Stonehewer，群的次正规子群，牛津大学出版社，1987年。

%H Hans Havermann，n的表，n=1..10000的a（n）</a>

%H鲍里斯·霍瓦特（H Boris Horvat）、加什佩·贾克利奇（Gašper Jaklić）和托马·皮桑斯基（TomaíPisanski），<a href=“https://hrcak.srce.hr/clanak/1339“>关于哈密顿群的数目，《数学通讯》，第10卷，第1期（2005年），第89-94页https://arxiv.org/abs/math/0503183“>arXiv-print</a>，arXiv:math/0503183[math.CO]，2005年。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/AbelianGroup.html“>Abelian集团。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/HamiltonianGroup.html“>哈密顿群。

%F n阶所有子群均为正规子群的所有群的数目a（n）为a（n。

%F a（n）=A000688（n）+A104488（n）.-_安德鲁·霍罗伊，2018年8月8日

%F渐近平均值：极限{m->oo}（1/m）*Sum_{k=1..m}a（k）=A021002*（1+A048651/4）=2.46053840748111675….-_阿米拉姆·埃尔达尔，2023年9月23日

%t阶数[n_]：=映射[Last，FactorInteger[n]]；b[n_]：=应用[Times，Map[PartitionsP，orders[n]]]；e[n_]：=n/2^整数指数[n，2]；小时[n]/；模态[n，8]==0:=b[e[n]]；h[n]：=0；a[n]：=b[n]+h[n]；

%o（PARI）a（n）={my（e=估值（n，2））；my（f=因子（n/2^e）[，2]）；prod（i=1，#f，numbpart（f[i]））*（numbparte（e）+（e>=3））}\\ Andrew Howroyd_，2018年8月8日

%Y参考A000001、A000688、A021002、A048651、A104488。

%K nonn，简单，多

%O 1,4型

%A Boris Horvat（鲍里斯·霍尔瓦特（Boris.Horvat）fmf.uni-lj.si）、Gasper Jaklic（加斯佩·贾克里克（Gasper.Jakli）fmf.uni-lj.si），托马兹·皮桑斯基，2005年4月19日

%E关键词：由Andrew Howroyd_于2018年8月8日添加的mult