%I#20 2018年5月17日06:44:51

%S 1,1,2,4,10,27,762226682048637820132642242068714182194432，

%电话72156442385331879229676264288462884987529297377221210024300890，

%电话：338894660011487247206439033405717213293477191904536805580815513418629884

%N三角形数N*（N+1）/2的不同分区数。

%C等于三角形A104382的行和。渐近：a（n）~exp（Pi*sqrt（（n^2+n）/6））/（2*6^（1/4））/。

%D Abramowitz，M.和Stegun，I.A.（编辑）。《数学函数与公式、图表和数学表手册》S24.2.2，第9版。纽约：多佛，第825-8261972页。

%H G.C.Greubel，n表，n=0..1000时的a（n）</a>

%H M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，<A href=“http://www.convertit.com/Go/convertit/Reference/AMS55.ASP“>《数学函数手册》，国家标准局，应用数学系列55，第十版，1972年[替代扫描件]。

%H Eric Weistein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/PartitionFunctionQ.html“>配分函数Q</a>

%F极限{n-->inf}a（n+1）/a（n）=exp（sqrt（Pi^2/6））=3.605822247984。。。

%F a（n）=A000009（A000217（n））_Alois P.Heinz，2016年11月24日

%p（数字理论）：

%p b:=proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，add（add(

%p`if`（d:：奇数，d，0），d=除数（j））*b（n-j），j=1..n）/n）

%p端：

%pa:=n->b（n*（n+1）/2）：

%p序列（a（n），n=0..30）；#_Alois P.Heinz_，2016年11月24日

%t Join[{1}，PartitionsQ/@Accumulate[Range[30]]]（*哈维·P·戴尔，2012年12月29日*）

%o（PARI）{a（n）=波尔科夫（prod（k=1，n*（n+1）/2,1+x^k，1+x*o（x^（n*（n+1）/2）），n*

%Y参考A000009、A000217、A066655、A104382。

%K nonn公司

%0、3

%A _保罗·D·汉纳，2005年3月4日

%E a（0）=1，由_Alois P.Heinz于2016年8月5日编制