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A101270标准 |
| T(n,k)是z^n*exp(-n*s)多项式部分分子中z^k的系数,其中s=超几何([1,1,3/2],[2,5/2],1/z^2)/(6z^ 2);与切比雪夫求积有关。按行读取的三角形,T(n,k)表示0<=k<=n。 |
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三
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1, 0, 1, -1, 0, 3, 0, -1, 0, 2, 1, 0, -30, 0, 45, 0, 7, 0, -60, 0, 72, -1, 0, 21, 0, -105, 0, 105, 0, -149, 0, 2142, 0, -7560, 0, 6480, -43, 0, -2220, 0, 20790, 0, -56700, 0, 42525, 0, 53, 0, -2280, 0, 15120, 0, -33600, 0, 22400, -43, 0, 561, 0, -9900, 0, 49896, 0, -93555, 0, 56133
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,6
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评论
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链接
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例子
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T(4.0)=1,T(4.1)=0,T(4.2)=-30,T(4.3)=0
z^4*exp(-4s)=z^4-2*z^2/3+1/45-32/(2835*z^2)+O(1/z^4)=(45*z^4-30*z^2+1)/45-32/(2835*z^2。
三角形T(n,k)(行n>=0,列k>=0)的开头如下:
1
0, 1;
-1, 0, 3;
0, -1, 0, 2;
1, 0, -30, 0, 45;
0, 7, 0, -60, 0, 72;
-1, 0, 21, 0, -105, 0, 105;
...
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MAPLE公司
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gf:=n->exp(n*(arctanh(z)/z+1/2*log(1-z^2)-1):
ser:=n->系列(gf(n),z,n+2):
g:=n->ilcm(seq(denom(系数(ser(n),z,k)),k=0..n)):
a:=proc(n)局部S;S: =ser(n);seq(g(n)*系数(S,z,n-m),m=0..n)结束:
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数学
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行[0]={1};行[1]={0,1};row[n_]:=row[n]=选择[Normal[z^n*Exp[-n*HypergeometricPFQ[{1,1,3/2},{2,5/2}、1/z^2]/(6 z^2)]+O[z,无限]^n],多项式Q[#,z]&]//一起//分子//系数列表[#,z]&;
T[n_,k_]:=行[n][[k+1]];
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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