A356679-OEIS公司

A356679型

从3开始的非负整数的字典编纂最早的无限无平方序列。

3, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 1, 3, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

对于任何整数k>2，在序列的开头加上一个k，就得到了以k，3开头的相应最少单词。

在前14070个字母之后，这将成为序列的图像A356676型在标尺态射下，n->0（n+1）。

发件人宋嘉宁2022年11月28日：（开始）

词典学上最早的以2，3开头的无限平方自由词不是通过在序列前面加上2来获得的：用{b（n）}表示相应的序列。对于2<=n<=521，我们有b（n）=a（n-1），但随后我们有a（1..260）=a，（262..521）和a（261）=2，这意味着b（522）>a（521）（否则b（1..261）=b（262.522））。实际上，a（521）=0，b（522）=1。

a（3768）是第一项等于4，a（4768）是第一项等于5。（结束）

链接

宋嘉宁，n=1..10000时的n，a（n）表

Siddharth Berera、Andrs Gómez-Colunga、Joey Lakerdas-Gayle、John López、Mauditra Matin、Daniel Roebuck、Eric Rowland、Noam Scully和Juliet Whidden，具有给定前缀的词典编纂最小平方自由词，arXiv:2210.00508[math.CO]，2022年。

黄体脂酮素

（Python）

#检查在单词末尾追加字母是否引入正方形

def makes_square（单词，字母）：

new_word=单词+[字母]

对于范围（1，len（new_word）//2+1）中的l：

如果new_word[-l:]==new_word[-2*l:-l]：

return True

返回False

#返回L（单词）的前n个字母的列表

def build_square_free（单词，n）：

new_word=单词[：]

对于范围内的i（n-len（单词））：

next_letter=0

而makes_square（新单词，下一个字母）：

next_letter+=1

new_word+=[下一个字母]

返回新单词

#返回的前n项列表A356679型

定义A356679型_列表（n）：

返回build_square_free（[3]，n）

（PARI）issquareword（v）=我的（n=#v）；对于（i=1，n\2，如果（v[n-2*i+1..n-i]==v[n-i+1..n]，返回（1））；返回（0）

first_N_terms（N）=我的（v=向量（N））；v[1]=3；对于（n=2，n，对于（k=0，oo，v[n]=k；如果（！issquareword（v[1..n]），break（）））；v（v）\\宋嘉宁2022年11月28日

交叉参考

囊性纤维变性。A356676型.

其他单词开头：A007814号（w=0），A356677型（w=1），A356678型（w=2），该序列（w=3），A356680型（w=1,2），A356681型（w=1,3），A356682型（w=2.1）。

上下文中的序列：A331569 A341716飞机 A216600型*A356681型 A093684号 A101270标准

相邻序列：A356676型 A356677型 A356678型*A356680型 A356681型 A356682型

关键词

非n

作者

乔伊·雷克达斯·盖尔2022年10月18日

扩展

姓名编辑人N.J.A.斯隆2022年11月26日

状态

经核准的