A100092-OEIS公司

A100092号

最小周长的n细胞多聚体的数量。

1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 2, 1, 6, 1, 1, 11, 4, 2, 1, 11, 6, 1, 1, 28, 11, 4, 2, 1, 35, 11, 6, 1, 1, 65, 28, 11, 4, 2, 1, 73, 35, 11, 6, 1, 1, 147, 65, 28, 11, 4, 2, 1, 182, 73, 35, 11, 6, 1, 1, 321, 147, 65, 28, 11, 4, 2, 1, 374, 182, 73, 35, 11, 6, 1, 1, 678, 321, 147, 65, 28, 11, 4, 2, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,4`
	评论	`n细胞多胞体具有最小周长A027709号（n） =2天花板（2sqrt（n））-德米特里·卡梅内茨基2017年2月27日`
	链接	`Joerg Arndt，n=0..144时的n，a（n）表` `萨斯查·库尔兹，计算最小周长的多边形，提交给Ars Combinatoria` `萨沙·库兹，计算最小周长的多边形，arXiv:math/0506428[math.CO]，2005-2015。` `Kival Ngaokrajang，初始条款说明["A275966型“应更改为”A100092号"]` `彼得·皮库尔，立方体中所有不同网的最紧密排列，数学。Mag.（2024）。`
	配方奶粉	`似乎对于m>=1，0<=k<=m-1，我们有a（m^2-k）=a（k^2+k+1）=A100094号（k）和a（m^2+m-k）=a（（k+1）^2+1）=A100093号（k+1）。如果这是真的，那么a（n）=1当且仅当n的形式为m^2、m^2+m-1或m^2+m-宋嘉宁2021年8月10日`
	示例	`a（9）=1，因为3 X 3正方形是唯一的最小周长的多边形。`
	数学	`（警告：一些局部最大值是从A100094号. )` `A100094号={2、4、11、28、65、147、321、678、1382、2738、5289（如果需要，请扩展）}；` `amax=最后[A100094号]；nmax=144；` `S[x_]：=1+总和[x^（2n+1）乘积[（x^）（2k-1）-1），{k，n}]，{n，0，nmax}]+O[x]^nmax；` `A[x_]=乘积[1/（1-x^k），{k，1，nmax}]+O[x]^nmax//正常；` `R[x_]：=1/4（A[x]^4+3A[x^2]^2）+O[x]n最大值；` `Q[x_]：=1/8（A[x]^4+3A[x^2]^2+2S[x]2A[x2]+2A[x\|4]）+O[x]\|nmax；` `r[k_]：=级数系数[r[x]，{x，0，k}]；` `q[k_]：=级数系数[q[x]，{x，0，k}]；` `e[n_]：=模块[｛s，w｝，s=楼层[Sqrt[n]]；a94Q[k_]：=整数Q[w=Sqrt[k+n]-k]&w>0；哪个[Evaluate[Sequence@@Flatten[Table[{a94Q[k]，A100094号[[k]]}，{k，3，长度[A100094号]}]]]，n==s^2，1，整数q[t=n-s^2]&&0<t<s，总和[r[s-c^2-t]，{c，0，楼层[-1/2+（1/2）Sqrt[1+4s-4t]]}]，n==s^2+s，1，整型q[t=n-s^2-s]&0<t<=s，q[s+1-t]+总和[r[1-c^2-t]，{c、1，楼层[s+1-t]]}]，真，打印[“错误n=”，n]]]；` `选择[表[e[n]，{n，0，nmax}]，#<=amax&](让-弗朗索瓦·奥尔科弗2018年7月20日*）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A027709号，A100093号，A100094号，第n行中的左非零项A342243型。` `上下文中的序列：A252733型 A181876号 A131505号A131508号 A305502 A308211型` `相邻序列：A100089号 A100090型 1000美元91A100093号 A100094号 A100095号`
	关键词	`非n`
	作者	`萨沙·库尔兹2004年11月3日`
	扩展	`偏移更改为0N.J.A.斯隆2017年3月19日`
	状态	`已批准`