%I#92 2022年9月8日08:45:15

%电话：0495617454994563176463633176649750842155499445864197532，

%电话：6333176664975308642199750842018643197653255549994445，

%电话：6333317666649753308664219975308642019997508420018643319766565331766664

%N Kaprekar映射f（N）=N’-N’’的不动点，其中N’中N的数字按降序排列，N’中的数字按升序排列。

%C没有七位数的固定点。

%C设d（n）表示数字d的n次重复。对于所有n>=0的数字，序列包括以下内容：5（n）499（n）4（n）5，63（n）176（n）4,8643（n）1976（n）532_延斯·克鲁斯·安徒生，2004年10月4日

%允许在n中使用C 0，在n“”中使用前导0。

%C对于每个自然数n，设n’和n“是通过将n的数字按降序和加序排列而得到的数，设f（n）=n’-n”。众所周知，数字6174在这种变换下是不变的，将f应用于具有四位数的数字n一定次数后，总是可以达到数字0、495或6174_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2010年11月17日

%C A055162（n）的每个项对应于A099009（n+1），其数字按升序重新排序_Alexander R.Povolotsky，2012年4月27日

%C这个序列的所有项都可以被九整除，a（n）/9=A132155（n）_Alexander R.Povolotsky，2012年4月29日

%C A055160与该序列的区别仅在于其中两个术语的位置：554999445和55549994445_Alexander R.Povolotsky_，2012年5月1日

%C序列A214555、A214556、A214557、A214558、A214559和元素0的并集给出序列A099009_Syed Iddi Hasan，2012年7月24日

%C Jens Kruse Andersen发表的评论又缺少了一系列术语（以一个或多个数字“9”开头，以数字“1”结尾）：97508421、9753086421、9975084201、975330866421、9997530864201。。。这个家族可以被概括（使用与安徒生评论中相同的方法），它实际上包含在A214559中的_Syed Iddi Hasan_中。此外，A214557和A214558（均由塞德·伊迪·哈桑设计）是安徒生8643（n）1976（n）532的变体_Alexander R.Povolotsky，2015年3月14日

%C A151949的固定点_Reinhard Zumkeller_，2015年3月23日

%H Syed Iddi Hasan，n表，n=1..8924的a（n）</a>

%H毛罗·佛罗伦萨，<a href=“http://www.bitman.name/math/article/654“>Kaprekar（costante di）（意大利语）

%H Manuj Mishra，<a href=“/A099009/A099009_1.pdf”>前8923个术语的插图，每个数字的颜色不同</a>

%H Manuj Mishra，插图如上所示，但仅包括偶数长度的术语</a>

%H Manuj Mishra，插图如上所示，但仅包括奇数长度的术语</a>

%H Joseph Myers，<a href=“/A099009/A099009.txt”>Kaprekar映射下的循环列表</a>（所有数字<=60位；循环由其最小值表示）

%H Conrad Roche，<a href=“http://kaprekar.sourceforge.net“>Kaprekar系列发电机。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/KaprekarRoutine.html“>Kaprekar常规</a>

%H<a href=“/index/K#Kaprekar_map”>Kaprekar映射的索引项</a>

%e 6174是映射的不动点，因此是一个项：6174->7641-1467=6174。

%t f[n_]：=块[{d=整数位数@n，a，b}，a=FromDigits@Sort@d；b=FromBigits@Reverse@Sort@d；n==b-a]；选择[范围@1000000，f]（*_Michael De Vlieger_，2015年3月20日*）

%o（Python）

%o#（版本2.4）来自Tim Peters

%o定义扩展（基础，开始，n）：

%o如果n==0：

%o产量基数

%o返回

%o对于范围内的i（开始，10）：

%o表示扩展中的x（基数+str（i），i，n-1）：

%o产量x

%o定义驱动器（n）：

%o结果=[]

%o表示lo-in-extend（“”，0，n）：

%o ilo=整数（lo）

%o如果ilo==0且n>1：

%o继续

%o高=低[：：-1]

%o diff=字符串（int（hi）-ilo）

%o diff=“0”*（n-len（diff））+差异

%o如果排序（diff）==列表（lo）：

%o结果追加（diff）

%o返回排序（结果）

%o表示范围（1，17）内的n：

%o#打印（“长度”，n）

%o#打印（'-'*40）

%o代表驱动器（n）中的r：

%o打印（r，end='，'）

%o（哈斯克尔）

%o a099009 n=a099009_列表！！（n-1）

%o a099009_list=[x|x<-[0..]，a151949 x==x]

%o--_Reinhard Zumkeller_，2015年3月23日

%o（岩浆）a:=func<n|Seqint（排序（Intseq（n）））-Seqint（反转（排序（Intseq（n）））eq n>；[0..10^7]|a（k）]中的[k:k；//_Marius A.Burtea，2019年9月12日

%Y参考A090429、A069746、A099010、A151959、A055162、A132155、A055160、A214557、A214558、A214559

%Y其他底座：A163205（底座2）、A164997（底座3）、A165016（底座4）、A155036（底座5）、A165055（底座6）、A175075（底座7）、A160094（底座8）、A1165114（底座9）。

%Y参考A151949、A004185、A004186。

%K nonn，基础

%O 1,2号机组

%A _Klaus Brockhaus，2004年9月22日

%E更多术语来自Jens Kruse Andersen_和Tim Peters（Tim（AT）python.org），2004年10月4日

%E由Jens Kruse Andersen更正，2004年10月25日