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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A098098型 a(n)=西格玛(6*n+5)/6。 18
1, 2, 3, 4, 5, 8, 7, 8, 9, 10, 14, 12, 16, 14, 15, 20, 17, 18, 19, 24, 26, 22, 23, 28, 25, 32, 32, 28, 29, 30, 38, 32, 33, 40, 40, 44, 42, 38, 39, 40, 57, 42, 43, 44, 45, 62, 47, 56, 49, 56, 62, 52, 53, 60, 64, 68, 64, 58, 59, 60, 74, 72, 70, 64, 65, 80, 67, 76, 80, 70, 93, 72 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
周期6序列的欧拉变换[2,0,0,2,-4,…]。
q^(-5/6)*(eta(q)^-1*eta(q^2)*eta-迈克尔·索莫斯2004年9月16日
2*a(n)是2*n+1的三核双分区数。见巴鲁阿和纳特-米歇尔·马库斯2020年4月13日
链接
Nayandeep Deka Baruah和Kallol Nath,三核双分割的无穷族算术恒等式和同余《数论杂志》,第149卷,2015年4月,第92-104页。
配方奶粉
G.f.:(产品{k>0}(1+x^k)*(1-x^(3*k))*(1-x^-迈克尔·索莫斯2004年9月16日
发件人迈克尔·索莫斯2018年7月9日:(开始)
G.f.是周期1傅里叶级数,满足f(-1/(36 t))=(t/i)^2 G(t),其中q=exp(2 Pi it),G()是A252650型. -
卷积平方A121444号.
A232343个(2*n)=(-1)^n*A258831型(n)=A000203号(6*n+4)=a(n)。A033686号(2*n)=-A134079号(2*n+1)=2*a(n)。2014年1月43日(6*n+5)=A133739号(6*n+5)=A232356号(6*n+5)=A134077号(3*n+2)=6*a(n)。A125514号(6*n+5)=24*a(n)。A134078号(6*n+5)=-36*a(n)。A186100个(6*n+5)=-72*a(n)。(结束)
发件人阿米拉姆·埃尔达尔,2022年12月16日:(开始)
a(n)=A000203号(A016969号(n) )/6。
求和{k=1..n}a(k)=(Pi^2/18)*n^2+O(n*log(n))。(结束)
示例
G.f.=1+2*x+3*x^2+4*x^3+5*x^4+8*x^5+7*x^6+8*x^7+9*x^8+10*x^9+。。。
G.f.=q^5+2*q^11+3*q^17+4*q^23+5*q^29+8*q^35+7*q^41+8*q^47+9*q^53+。。。
数学
表[DivisorSigma[1,6n+5]/6,{n,0,71}](*伊万·内雷廷2016年4月30日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=西格玛(6*n+5)/6
(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<0,0,a=x*O(x^n);polceoff((eta(x^2+a)*eta(x^3+a)*et(x^6+a)/eta(x+a))^2,n))}/*迈克尔·索莫斯2004年9月16日*/
(岩浆)基础(模块形式(Gamma0(36),2),432)[6]/*迈克尔·索莫斯2018年7月9日*/
交叉参考
关键词
容易的,非n
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