%I#32 2023年3月7日11:06:40

%S 1,4,14,44134400118434881025330108883862594927620852239120，

%电话：6582280193604325697685916777442849430177814571049484297477252，

%电话：12680944960374365535441105698987344326713395019965775778420

%N A014531的部分金额。

%C a（n）=长度n+3的所有Motzkin路径中偶数高度处的峰数。例如：a（2）=4，因为在长度为5的21条Motzkin路径中，我们共有4个均匀高度的峰值（显示在括号中）：HU（UD）D，U（UD）DH，U（UD）HD，UH（UD。

%这是A121262的一种Motzkin变换，因为g.f.A121262（x）的自变量中的替换x->x*A001006（x）定义了一个1,0,0,0的序列，然后是这个序列_R.J.Mathar，2008年11月8日

%H Vincenzo Librandi，n的表，n=1..200的a（n）</a>

%H Jean-Luc Baril和JoséLuis Ramírez，<a href=“https://arxiv.org/abs/2302.12741“>加泰罗尼亚语单词的下降分布，避免有序关系对</a>，arXiv:2302.12741[math.CO]，2023。

%H LászlóNémeth，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL21/Nemeth/nemeth6.html“>三项变换三角形</a>，《国际地质学杂志》，第21卷（2018），第18.7.3条。此外<a href=“https://arxiv.org/abs/1807.07109“>arXiv:1807.07109</a>[math.NT]，2018年。

%总平面图：（1-2*x-x^2）/（2*x^3*（1-x）*sqrt（1-2*x-3*x^2。递归D-有限-（n-1）*（n+3）*a（n）+（n+2）*（3n-1）*a_R.J.Mathar，2011年11月17日

%F a（n）~3^（n+5/2）/（4*sqrt（Pi*n））_瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年2月1日

%p ser:=系列（（1-2*z-z^2）/2/z^3/（1-z）/sqrt（1-2*z-3*z^2）-1/2/z^3，z=0.32）：seq（系数（ser，z^n），n=1..28）；

%t系数列表[系列[（（1-2*x-x^2）/（2*x^3*（1-x）*Sqrt[1-2*x-3*x^2]）-1/（2*x^3））/x，{x，0，20}]，x]

%o（PARI）x='x+o（'x^30）；Vec（（1-2*x-x^2）/（2*x^3*（1-x）*sqrt（1-2*x-3*x^2

%Y参考A014531。

%K nonn公司

%O 1,2号机组

%《经济学德国》，2004年9月3日