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| A097692号 |
| 行读取的三角形：a（n，k）=包含k个UDU的n个向上步U和n个向下步D的路径数。 |
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5
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1, 2, 4, 2, 10, 8, 2, 26, 30, 12, 2, 70, 104, 60, 16, 2, 192, 350, 260, 100, 20, 2, 534, 1152, 1050, 520, 150, 24, 2, 1500, 3738, 4032, 2450, 910, 210, 28, 2, 4246, 12000, 14952, 10752, 4900, 1456, 280, 32, 2, 12092, 38214, 54000, 44856, 24192, 8820, 2184, 360, 36, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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参考文献
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Aristidis Sapounakis、Panagiotis Tsikouras、Ioannis Tasoulas、Kostas Manes、Grand-Dyck Paths中长度为3的弦乐和Chung-Fleler地产，Elector。《组合数学杂志》，19（2012），#P2.-发件人N.J.A.斯隆2013年2月6日
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链接
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配方奶粉
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通用公式：（1+x-x*y）/（1-3*x-x*y）^（1/2）=和{n>=0，k>=0}a（n，k）x^ny^k。
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例子
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表格开始
\k 0、1、2。。。
n个
0 | 1
1 | 2
2 | 4, 2
3 | 10, 8, 2
4 | 26, 30, 12, 2
5 | 70, 104, 60, 16, 2
6 |192, 350, 260, 100, 20, 2
7 |534, 1152, 1050, 520, 150, 24, 2
路径UDUDUD包含2个UDU和a（2,1）=2，因为每个UDUD、DUDU都包含一个UDU。
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MAPLE公司
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b： =proc（u，d，t）选项记忆`如果`（u＝0和d＝0，
展开（`if`（u=0，0，b（u-1，d，2）*` if`（t=3，x，1））
+`如果`（d=0，0，b（u，d-1，`如果`（t=2，3，1））））
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=0..度（p））（b（n$2,1））：
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数学
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gfForBalancedByNumberUDU=平方[（1+x-x*y）/（1-3*x-x*y）]；地图[CoefficientList[#，y]&，Coefficient List[Normal[Series[gfForBalancedByNumberUDU，{x，0，8}，{y，0，8}]]，x]]
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交叉参考
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关键字
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非n,标签
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作者
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大卫·卡伦2004年8月19日；更正时间：2005年6月10日
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扩展
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状态
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经核准的
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