%I#13 2021年2月27日13:12:00

%S 1,8,645124096327682621442097152168175361374433281215668224，

%电话：13131579392186802241536319480974540857299125141504，

%电话：1002518381330432167470759237058562686956867402444242943962470529024

%N例如：（1/（1-x^8））*exp（8*sum_{i>=0}x^（8*1+1）/（8*i+1））用于变系数的8阶线性递归。

%C极限{n->inf}n*n/a（n）=8*c=0.0259289826…其中c=8*exp（psi（1/8）+EulerGamma）=0.0032411228…（A097673），EulerGamma是Euler-Marcheroni常数（A001620），psi（）是Digamma函数（请参阅Mathworld链接）。

%D Mohammad K.Azarian，问题1218，《Pi Mu Epsilon杂志》，第13卷，第2期，2010年春季，第116页。解决方案发表于2010年秋季第13卷第3期，第183-185页。

%D A.M.Odlyzko，变系数线性回归，《组合数学手册》，第2卷，R.L.Graham、M.Grotschel和L.Lovasz编辑，Elsevier，阿姆斯特丹，1995年，第1135-1138页。

%H Benoit Cloitre，关于伽马函数的Euler-Gauss公式的推广，2004年预印本。

%H Andrew Odlyzko，<a href=“http://www.dtc.umn.edu/~odlyzko/doc/渐近枚举.pdf“>渐近枚举方法</a>，见《组合学手册》，1995年第2卷，第1063-1229页。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/DigammaFunction.html“>Digamma函数。

%F对于n>=8:a（n）=8*a（n-1）+n/（n-8）*a（n-8）；对于n<8：a（n）=8^n，例如：1/（1-x^8）*（1+x）/（1-x）*（（1+sqrt（2）*x+x^2）/（1-sqrt。

%e序列{1，8，64/2！，512/3！，4096/4！，32768/5！，262144/6！，…}由Benoit Cloitre的伽马函数广义Euler-Gauss公式所描述的递归生成（参见Cloitre链接）。

%o（PARI）{a（n）=n！*polceoff（1/（1-x^8）*exp（8*sum（i=0，n，x^（8*1+1）/（8*i+1）））+x*o（x^n），n）}

%o（PARI）a（n）=如果（n<0,0，如果（n==0,1,8*a（n-1）+如果（n<8,0，n！/（n-8）*a（n-8）））

%Y参见A097673、A097677-A097681。

%K nonn公司

%0、2

%A·保罗·D·汉纳，2004年9月1日