A096586-出口

A096586号

在未标记的情况下，从m=0到m=n的整数的所有整数分区之间的单元素转换数。

0, 2, 8, 20, 44, 86, 158, 274, 458, 738, 1160, 1778, 2674, 3948, 5744, 8236, 11670, 16344, 22664, 31126, 42390, 57260, 76790, 102260, 135320, 177976, 232778, 302814, 391972, 504948, 647592, 826956, 1051750, 1332438, 1681856, 2115376, 2651726

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 2

我们设置了1965年6月(0) = 0.

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..1000时的n，a（n）表

配方奶粉

A096586号（n） =总和k=0^nA093695号（k） +2*Sum_l=0^（n-1）A000070型（l） ●●●●。

例子

a（5）=2*43=86，因为：

11 -> 2, 111 -> 12, 12 -> 3, 1111 -> 112, 112 -> 13, 112 -> 22,

13 -> 22, 13 -> 4, 11111 -> 1112, 1112 -> 122, 1112 -> 113, 122 -> 23,

122 -> 113, 113 -> 23, 113 -> 14, 23 -> 14, 14 -> 5,

0 -> 1,

1 -> 11, 1 -> 2, 11 -> 111, 11 -> 12, 2 -> 12, 2 -> 3, 111 -> 1111,

111 -> 112, 12 -> 112, 12 -> 13, 12 -> 22, 3 -> 13, 3 -> 4,

1111 -> 11111, 1111 -> 1112, 112 -> 1112, 112 -> 113, 112 -> 122,

13 -> 113, 13 -> 14, 13 -> 23, 22 -> 23, 22 -> 122, 4 -> 14, 4 -> 5,

其中有43个跃迁，（计算向上和向下跃迁）我们有2*43=86=A096586号(5).

数学

（*首先做*）需要[“离散数学`组合数学`”]（*然后*）a[0]=0；a[n_]：=块[{p=分区[n+1]，l=分区p[n+1]}，总和[Length[Union[p[k]]]^2-长度[Union[p[k]]]，{k，l}]]；b=系数列表[系列[1/（1-x）*乘积[1/（1-x^k），{k，75}]，{x，0，45}]，x]；f[n]：=和[a[k]+2b[[k]]，{k，n}]-1；表[f[n]，{n，36}](*罗伯特·威尔逊v2004年7月13日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A093695号,A000070型.

上下文中的序列：A057566美元 A333642飞机 A009303号*A165751号 A131128号 A296954型

相邻序列：A096583美元 A096584号 A096585号*A096587号 A096588号 A096589号

关键词

非n

作者

托马斯·维德2004年7月2日

扩展

更多术语来自罗伯特·威尔逊v2004年7月13日

状态

经核准的