A095264-OEIS公司

A095264号

a（n）=2^（n+2）-3*n-4。

1, 6, 19, 48, 109, 234, 487, 996, 2017, 4062, 8155, 16344, 32725, 65490, 131023, 262092, 524233, 1048518, 2097091, 4194240, 8388541, 16777146, 33554359, 67108788, 134217649, 268435374, 536870827, 1073741736, 2147483557

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

从三阶矩阵生成器导出的序列。

正三股编织次数最多为n-R.J.马塔尔2006年5月4日

用T（n，n）=n*（n+1）/2，T（n、1）=nx（n-1）+1，T（r，c）=T（r-1，c-1）+T（r-l，c）定义三角形T。它的行数是1；3,3; 7,6,6; 13,13,12,10; 21,26,25,22,15; 等。第n行中的项之和为a（n）-J.M.贝戈2013年5月3日

链接

n=1..29时的n，a（n）表。

P.Dehornoy，辫子正规序列的组合学，arXiv:math/051114[math.CO]，2005年。

傅世硕、林志聪、王亚玲，Comtet统计的精细Wilf等价，arXiv:2009.04269[math.CO]，2020年。

常系数线性递归的索引项，签名（4，-5,2）。

公式

设M=[1 0 0/1 1 0/1 3 2]，则M^n*[1 0 0]=[1 n a（n）]。M的特征多项式是x^3-4x^2+5x-2。

a（n+3）=4*a（n+2）-5*a（n+1）+2*a（n）。

a（n）=和{i=2..n+1}A036563号（i）[A036563号是2^i-3]-杰拉尔德·麦卡维2004年6月28日

的行总和152232英镑; 从右起第五对角线A126277号; [1,5,8,8,8，…]的二项式变换-加里·亚当森2006年12月23日

a（n）=2*a（n-1）+（3n-2）-加里·亚当森2007年9月30日

通用名称：-x*（1+2*x）/（2*x-1）*（x-1）^2）-R.J.马塔尔2007年11月18日

例子

a（5）=109=2^7-3*5-4。

a（5）=109，因为M^5*[1 0 0]=[1 5 109]。

a（7）=487=4*234-5*109+2*48。

数学

a[n]：=（矩阵幂[{{1,0,0}，{1,1,0}，{1,3,2}，n].{{1}，}，0}）[[3,1]]；表[a[n]，{n，30}](*罗伯特·威尔逊v2004年6月5日*）

表[2^（n+2）-3n-4，{n，40}]（*或*）线性递归[{4，-5，2}，{1，6，19}，40](*哈维·P·戴尔2021年9月24日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A036563号.

囊性纤维变性。A126277号,A125232号.

上下文中的序列：A273028型 1973年 A073362号*A269059型 A324218型 229731英镑

相邻序列：A095261号 A095262号 A095263号*A095265号 A095266级 A095267号

关键词

非n

作者

加里·亚当森2004年5月31日

扩展

编辑、更正和扩展人罗伯特·威尔逊v2004年6月5日

状态

经核准的