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评论
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包含空子串更为自然，这将导致序列b（n）=a（n）+1；迄今为止计算的所有值都证实了a（n）+1的猜想=A006697号（n） ●●●●-M.F.哈斯勒2007年12月17日
除了给出的示例外，计算还发现了17个长度为6的其他二进制字符串，其中包含不同子字符串的最大数a（6）=16。有趣的是，这18个实例中的每一个都给出了相同数量的每个可能长度的子串，在本例中，2,4,3,2,1个子串的长度分别为1到6。
计算表明，对于任何n>0，存在长度为n的二进制字符串，因此长度为k，1<=k<=n的不同子串的数量尽可能大，符合基本计数原则，即n-k+1长度为k的子串，从n-k+1可能的起始位置开始，但受条件限制，长度k的不同二进制字符串不能超过2^k。这表明了以下推测。猜想：长度为n的二进制字符串的不同子串的最大数目a（n）由a（n”）=Sum_{k=1..n}t（k）给出，其中t（k”）是2^k和n-k+1中的较小者。
猜想：a（n）=2^（m+1）-2+（n-m）（n-m+1）/2，其中m=floor（n+1-LambertW（2^（n+1）*log（2））/log（2-M.F.哈斯勒2007年12月17日
来自Peter Pein（petsie（AT）dordos.net），2008年1月18日：（开始）
以下启发式方法似乎适用于计算长度为n的二进制字符串的最大不同子字符串数。
从空列表开始，在每一步尝试在每个可能的位置插入一个零或一个。然后选择子列表数量最多的第一个列表并重新开始。
假设我们有{0,0,1,0}作为子列表数量最多的列表之一。那么我下一次考试的候选人是：
使用[{lastbest={0，0，1，1，0}}，并集[Flatten[Outer[Insert[lastbest，#2，#1]&，Range[1+Length[lastbest]]，{0，1}，1]，1]]
{{0, 0, 0, 1, 1, 0}, {0, 0, 1, 0, 1, 0}, {0, 0, 1, 1, 0, 0}, {0, 0, 1, 1, 0, 1}, {0, 0, 1, 1, 1, 0}, {0, 1, 0, 1, 1, 0}, {1, 0, 0, 1, 1, 0}}
请参见http://freenet-homepage.de/Peter_Berlin/Mathe/euristicA094913.nb为Mathematica笔记本提供完整（简单）算法。还有一个屏幕截图（相同的URL，但带有.png而不是.nb）。
推测：列总和：
1 3 5 7 9 11 13 ...
1 3 5 7 ...
1 ...
....................
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1 3 5 8 12 16 21 ... （完）
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