A093118-OEIS公司

A093118号

按行读取的三角形T：T（m，n）=具有m+1 X n+1最小外接矩形的凸多边形数，m>0，n<=m。

5, 13, 68, 25, 222, 1110, 41, 555, 3951, 19010, 61, 1171, 11263, 70438, 329126, 85, 2198, 27468, 216618, 1245986, 5693968, 113, 3788, 59676, 579330, 4022546, 21832492, 98074332, 145, 6117, 118605, 1389927, 11462495, 72887139, 379145115, 1680306750

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

链接

迈克尔·德弗利格，n=1..11325时的n，a（n）表（第1行<=第n行<=第150行，扁平化）。

Mireille Bousquet-Mélou女士，凸多项式与代数语言，《物理学杂志》A25（1992），1935-1944。

Kevin Buchin、Man-Kwon Chiu、Stefan Felsner、Günter Rote和AndréSchulz，给定高度和宽度的凸多边形数，arXiv:1903.01095[math.CO]，2019年。

伊拉·盖塞尔，关于凸多边形的个数《魁北克数学科学年鉴》，24（2000），63-66。

V.J.W.Guo和J.Zeng，凸多项式的个数与雅可比多项式的母函数，arXiv:math/0403262[math.CO]，2004年。

K.Y.Lin和S.J.Chang，正方形和蜂窝格子上凸多边形个数的严格结果《物理杂志》A21（1988），2635-2642。

配方奶粉

T（m，n）=（（m+n+m*n）*C（2*m+2*n，2*m）-2*m*n*C（m+n，m）^2）/（m+n），对于m+n>0。

T（m，n）=C（2*m+2*n，2*m）+（（2*m+2*n-1）/2）*C（2*m+2*n-2,2*m-1）-2*（m+n-1）*C-Günter Rote公司2019年2月12日

例子

三角形开始：

13, 68,

25, 222, 1110,

41, 555, 3951, 19010,

61, 1171, 11263, 70438, 329126,

85, 2198, 27468, 216618, 1245986, 5693968,

...

这是在主对角线对称的无限方桌的下半部分（T（m，n）=T（n，m））。

发件人Günter Rote公司2019年2月12日：（开始）

对于m=2和n=1，一个3X2矩形中的T（2,1）=13个多项式是五个多项式

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加上所有不同的水平和垂直反射（1+2+2+4+4=13个多边形）。（结束）

MAPLE公司

T： =（m，n）->（m+n+m*n）/（m+n）*二项式（2*m+2*n，2*m）

-2*m*n/（m+n）*二项式（m+n，m）^2：

seq（l打印（seq（T（m，n），n=1..m）），m=1..10）#阿洛伊斯·海因茨2019年2月24日

数学

T[m，n]：=（m+n+m n）/（m+n）二项式[2m+2n，2m]-2 m n/（m+n）二项式[m+n，m]^2；

表[T[m，n]，{m，1，8}，{n，1，m}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2018年8月17日*）

黄体脂酮素

（鼠尾草）

定义T（m，n）：

w、 h=m+1，n+1#宽度和高度

p=w+h#周长的一半

返回（二项式（2*p-4，2*w-2）+二项式#Günter Rote公司2019年2月13日

（PARI）{T（n，k）=（（n+k+n*k）*二项式（2*n+2*k，2*n）-2*n*k*二项法（n+k，n）^2）/（n+k）}；

for（n=1，8，for（k=1，n，print1（T（n，k），“，”））\\G.C.格鲁贝尔2019年2月18日

（岩浆）[[（n+k+n*k）*二项式（2*n+2*k，2*n）-2*n*k*二项法（n+k，n）^2）/（n+k）：k in[1..n]]：n in[1..8]]//G.C.格鲁贝尔2019年2月18日

交叉参考

柱T（m，1）=A001844号（m），T（米，2）=A093119号（m）。对角线T（n，n）=A093120型（n） ●●●●。

具有固定和m+n的T（m，n）的和（包括n>m的项和平凡项：T（0，x）=T（y，0）=1））为A005436号. -Günter Rote公司2019年2月12日

上下文中的序列：A149575号 A156101号 A372799型*A359690型 A087506号 A068487号

相邻序列：A093115号 A093116号 A093117号*A093119号 A093120型 A093121号

关键字

非n,表,容易的,步行

作者

拉尔夫·斯蒂芬2004年3月21日

状态

经核准的