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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A092067号 a（n）是使m>1且m除以n^m+1的最小数字m。 4 2, 3, 2, 5, 2, 7, 2, 3, 2, 11, 2, 13, 2, 3, 2, 17, 2, 19, 2, 3, 2, 23, 2, 5, 2, 3, 2, 29, 2, 31, 2, 3, 2, 5, 2, 37, 2, 3, 2, 41, 2, 43, 2, 3, 2, 47, 2, 7, 2, 3, 2, 53, 2, 5, 2, 3, 2, 59, 2, 61, 2, 3, 2, 5, 2, 67, 2, 3, 2, 71, 2, 73, 2, 3, 2, 7, 2, 79, 2, 3, 2, 83, 2, 5, 2, 3, 2, 89, 2, 7, 2, 3, 2, 5, 2, 97 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,1 评论 a（n）＝2，当n为奇数时。如果n是偶数，则n+1的每个素因子都是方程（n^x+1）modx=0的解，如果n是奇数，则n+1（2）的最小素因子是（n^x+1）modx=0的解决方案，因此对于每个n，a（n）不大于n+1的最小素因数。 猜想1：这个序列的所有项都是素数。我们知道如果n是奇数a（n）是n+1的最小素因子。 猜想2：对于每个n，a（n）是n+1或a（n=A020639号（n+1）。 发件人查理·内德2019年6月16日：（开始） 定理：a（n）=A020639号（n+1）。 证明：如果a（n）是复合的（kp），那么n^（kp。因此，a（n）必须是素数，并且再次使用费马小定理表明，n^p==-1（mod p）iff n==-1A020639号（n+1）给出了最小的p，因此情况就是这样。（结束） 中的定理和猜想2A092028号暗示a（n）=A092028号（n+2）-R.J.马塔尔2023年3月21日 链接 因德拉尼尔·戈什，n=1..10000时的n，a（n）表 例子 a（6）=7，因为7除以6^7+1，不存在m，因此1<m<7，m除以6^m+1。 数学 a[n_]：=（对于[k=2，Mod[n^k+1，k]>0，k++]；k）；表[a[n]，{n，100}] snm[n_]：=模块[{m=2}，而[PowerMod[n，m，m]=m-1，m++]；m] ；阵列[snm，100](*哈维·P·戴尔2021年7月31日*） 交叉参考 囊性纤维变性。A020639号,2008年9月28日. 第n行=第2行，共A333429型. 上下文中的顺序：A135679号 A092028号 A020639号*A214606型 A325643型 A353270型 相邻序列：A092064年 A092065号 A092066号*A092068号 A092069号 A092070型 关键词 非n 作者 Farideh Firoozbakht公司2004年3月28日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月21日08:06。包含373543个序列。（在oeis4上运行。）