A091380-OEIS公司

A091380美元

模第n素数的最大二次“混合”剩余（LQxR（p_n））。

1, 1, 3, 4, 9, 11, 14, 17, 18, 27, 28, 35, 38, 41, 42, 51, 57, 59, 65, 76, 81, 86, 92, 99, 100, 105, 107, 110, 124, 129, 134, 137, 147, 148, 155, 161, 162, 171, 177, 179, 184, 188, 195, 196, 209, 220, 225, 227, 230, 232, 234, 249, 254, 258, 267, 268, 275, 278, 281

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

由于二次互易性（欧拉准则），如果素数p与1模4同余，则（p-1）是二次剩余模p（参见A088190号). 此外，如果p是全等的-1 mod 4，则p-1是二次非残差mod p（参见A088196号). 这个序列是这样创建的：当p不与1模4同余时，取最大的二次剩余，否则取模p的最大二次非剩余A088190号和A088196号跳过“琐碎”的术语。重要观察结果（最多测试10^5个素数）：-模素数的最大“混合”残数序列（用LQxR（p_n）表示）是“几乎”单调的，-对于n>1，p_n-LQxR是一个素数值（参见A091382号)-如果LQxR（p_n）<=LQxR（p_{n-1}），则p_n==+-1模8（当n>2时）（参见A091384号)-如果LQxR（p_n）<=LQxR（p_{n-1}），则p_n-LQxRA091385号).

参考文献

H.Cohn，《高级数论》，第19页，多佛出版社（1962）

链接

n=1..59时的n，a（n）表。

费伦斯·阿多尔扬，模素数的最大二次残差序列

配方奶粉

a（1）=1；a（n>1）=max{r<p_n|-（r/p_n）=|p_n|4}，其中（r/p-n）是勒让德符号，|x|m是x模m的最小绝对剩余。

黄体脂酮素

（PARI）{/*素数模的最大“混合”QR序列*/lqxr（to）=局部（v=[1]，k，r，q）；对于（i=2，to，k=素数（i）-1；r=素数

交叉参考

囊性纤维变性。A088190号,A088196号,A091381号,A091382号,A091383号,A091384号,A091385号.

上下文中的序列：A227939美元 A047459号 A177943号*A321871型 A050006型 76744美元

相邻序列：A091377号 A091378号 A091379号*A091381号 A091382号 A091383号

关键词

非n,容易的

作者

费伦斯·阿多尔扬（fadorjan（AT）freemail.hu）

状态

经核准的