%I#10 2012年3月31日10:26:02

%S 12510002197337549138000156251757624389270003930442875，

%电话：5065359319640006892191125000132651140608148877166375，

%电话：195112216000226981274625314432343000389017405224421875455212000

%N可沿直角角水平移动的最长整体式梯子的长度，两个整体宽度的走廊在直角角相交。

%C整宽走廊和最长阶梯的值集仅为勾股三元组的立方体，即（A046083，A046084，A009000）。

%C走廊的宽度可以参数化地表示为d*（sin x）^3和d*（cos x）^ 3，对于与其中一条走廊成角度x的最长阶梯长度d。

%C然而，给定的梯子是一组无限对垂直走廊宽度的最大转弯，最大弯曲位置的包络线是靠外壁的滑杆的包络，滑杆是星形线或四尖内摆线的分支。

%D E.Mendelson，《微积分中的3000个已解决问题》，第16章问题16.56，第131页，Mc Graw Hill，1988年。

%D M.Spiegel，《高等微积分理论与问题》，第4章问题40，第75页，Mc Graw-Hill，1974年。

%H C.Azeredo，<a href=“网址：http://www.mtm.ufsc.br/~azeredo/calculos/Acalculo/x/aplicderive/ladder.html“>梯子问题</a>

%H L.Husch和M.Szapiel，<a href=“http://archives.math.utk.edu/visual.clucium/3/applications.2“>最长的梯子</a>

%H M.Kantor，诺克斯学院http://math.knox.edu/puzzles/Catalog-Old/current_puzzle.html“>本周难题</a>

%H J.J.O’Connor和E.R.Robertson，<a href=“http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Curves/Astroid.html“>Astroid</a>

%H T.Sillke，<a href=“http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~最长的梯子</a>

%H D.Sjerve，<a href=“http://www.math.ubc.ca网站/~sjer/math100sec101/sols7.pdf“>问题3的解决方案</a>

%H W.H.Steeb，<a href=“http://issc.rau.ac.za/appliedmaths/tgw3a/png/tgw3a6s.html“>解决的问题</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/Astroid.html“>星体</a>

%F a（n）=d^3，其中d=A009003（n）。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%A _Lekraj Beedassy，2003年11月28日