%I#61 2024年5月1日01:55:09

%S 1,3,5,13,21,53,8521334185313653413546113653218455461387381，

%电话：2184533495525873813139810134952535592405139810132369621，

%电话：559240538947878485223696213357913941894784853143165576579139413

%N a（N）是斯特恩双原子序列A002487中唯一出现一对有序的反向连续项（F（N+1），F（N））时F（N+1）的指数，其中F（k）表示斐波那契序列A000045的第k项。

%C如果斐波那契对保持自然顺序（F（n），F（n+1）），则该对的第一项似乎出现在A002487中A061547（n）给出的索引处。

%C等于三角形A177954的行和。-_Gary W.Adamson_，2010年5月15日

%C从n=3开始，从（2^（n-1）-1）/2^（n-1）中减去：3/4-1/2=1/4，1+4=5=a（3）；7/8-1/4=5/8，其中5+8=13=a（4）；15/16-5/8=5/16，其中5+16=21=a（5）；31/32-5/16=21/32，其中21+32=53=a（6）；63/64-21/32=21/64，其中21+64=85=a（7），依此类推。对于第一个分数中的奇数n（2^（n-1）-1）/2^（n-1），结果接近1/3，对于第一个小数中的偶数n，结果接近2/3_J.M.Bergot_，2015年5月8日

%C此外，“规则678”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的十进制表示，基于5细胞von Neumann邻域，在第0阶段用单个黑色（on）细胞初始化。参见A283641_Robert Price_，2017年3月12日

%H A.J.Macfarlane，<A href=“https://www.damtp.cam.ac.uk/user/ajm/Papers2016/GFsForCAsOfEvenRuleNo.ps“>生成由细胞自动机进化定义的整数序列的函数……</a>，图12。

%如果n是奇数，a（n）=（4^（（n+1）/2）-1）/3；如果n是偶数，a。

%F G.F.：（1+2*x-2*x^2）/（（1-x）*（1-4*x2））；a（n）=2^（n-1）（3-（-1）^n/3）-1/3（偏移量0）；a（n）=总和{k=0..n+1，4^floor（k/2）/2}（偏移量0）；a（2n）=A002450（n+1）（偏移量0）；a（2n+1）=A072197（n）（偏移量0）_Paul Barry_，2004年5月21日

%F a（n+2）=4*a（n）+1，a（1）=1，a（2）=3，n>0.-_Yosu Yurramendi_，2017年3月7日

%F a（n+1）=a（n）+A158302（n），a（1）=1，n>0.-_Yosu Yurramendi_，2017年3月7日

%e A002487开始于0,1,1,2,1,3,2，。。。偏移量为0。因此，（1）=1，因为（F（2），F（1））=（1,1）发生在A002487的第1项。类似地，a（2）=3和a（3）=5，因为（F（3），F（2））=（2,1）出现在A002487的第3项，（F（4），F）=（3,2）出现在第5项。

%tf[n_]：=模[{a=1，b=0，m=n}，而[m>0，如果[OddQ@m，b=a+b，a=a+b]；m=地板[m/2]；b] ；a=表格[f[n]，{n，0，10^6}]；b=反向/@分区[Map[Fibonacci，Range[Ceiling@Log[GoldenRatio，Max@a]+1]]，2，1]；地图[If[Length@#>0，#[[1，1]]-1，0]&@SequencePosition[a，#]&，b]（*_Michael De Vlieger_，2017年3月15日，10.1版，在_Jean-François Alcover_ at A002487*之后）

%o（PARI）a（n）=如果（n%2^（n+1），2 ^（n+1）+2^（n-1））

%o（岩浆）[2^（n-1）*（3-（-1）^n/3）-1/3:n in[0..35]]；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2015年5月9日

%o（Python）

%o定义A086893（n）：返回（如果n，则返回1<<n+1；否则返回5<<n-1）//3#_Chai Wah Wu_，2024年4月29日

%Y参见A000045、A002487、A061547、A077954、A283641、A372286、A372352。

%Y A002450\{0}和A072197的交错。

%Y A096773的正项按升序排列。

%Y A158302的部分总和。

%K nonn，简单

%O 1,2号机组

%A _John W.Layman，2003年9月18日

%E更多来自Paul Barry的条款，2004年5月21日