A086724-OEIS公司

A086724号

L（2，chi3）的十进制展开式=g（1）-g（2）+g（4）-g（5），其中g（k）=和{m>=0}（1/（6*m+k）^2）。

7, 8, 1, 3, 0, 2, 4, 1, 2, 8, 9, 6, 4, 8, 6, 2, 9, 6, 8, 6, 7, 1, 8, 7, 4, 2, 9, 6, 2, 4, 0, 9, 2, 3, 5, 6, 3, 6, 5, 1, 3, 4, 3, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 5, 4, 2, 0, 2, 2, 2, 1, 0, 0, 0, 6, 2, 9, 6, 6, 8, 8, 6, 9, 8, 4, 6, 5, 1, 6, 1, 8, 2, 1, 8, 0, 9, 2, 8, 6, 9, 5, 7, 0, 8, 3, 2, 2, 0, 9, 8, 6, 1

(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

这个数字是L（2，chi3），其中L（s，chi3，A102283号. -斯图亚特·克莱里2008年12月17日

等于1/1^2-1/2^2+1/4^2-1/5^2+1/7^2-1/8^2+1/10^2-1/11^2+-。可以将其拆分为（1/1^2-1/5^2+1/7^2-1/11^2+-…）-（1/2^2-1/4 ^2+1/10^2..）=（g（1）-g（5）-（g（2）-g（4））。这两个系列中的第一个是2014年2月第二个级数是1/（2^2）*（1-1/2^2+1/4^2-1/5^2+-…），即原始级数的四分之一。因此，此处该值的5/4等于A214552型. -R.J.马塔尔2012年7月20日

Calegari、Dimitrov和Tang证明了这个数字是不合理的-查尔斯·格里特豪斯四世2024年8月29日

参考文献

L.Fejes Toth，Ebene地区的Lagerungen，auf der Kugel und im Raum，第二。编辑，施普林格·弗拉格，柏林，海德堡，1972年；见第213页。

链接

n，a（n）的表，n=0..98。

D.H.Bailey、J.M.Borwein和R.E.Crandall，伊辛类的积分《物理学杂志》。A 39（2006）12271，变量C_3。

Frank Calegari、Vesselin Dimitrov和Yunqing Tang，1，ζ（2）和L（2，χ，arXiv:2408.15403[math.NT]，2024。

史蒂文·芬奇，数学常数II《数学及其应用百科全书》，剑桥大学出版社，剑桥，2018年，第98页。

理查德·马塔尔，小模数的Dirichlet L级数和素数zeta模函数表，arXiv:1008.2547[math.NT]，2010-2015，L（m=3，r=2，s=2）。

Kh.Hessami Pilehrood和T.Hessami-Pilehroud，Hurwitz zeta函数值的二元恒等式和超同余，El.J.Combin.18（2）（2012），第P35条，定理4后K的值。

配方奶粉

发件人让-弗朗索瓦·奥尔科弗，2014年7月17日，2015年1月23日更新：（开始）

等于和{n>=1}jacobi（-3，n+3）/n^2。

等于（8/15）*4F3（1/2,1,1,2；5/4,3/2,7/4；3/4），其中4F3是广义超几何函数。

等于4*Pi*log（3）/（3*sqrt（3））-4*Integral_{0..1}log（x+1）/（x^2-x+1）dx。（结束）

等于Product_{p素数}（1-Kronecker（-3，p）/p^2）^（-1）=Product_{pprime！=3}（1+（-1）^-阿米拉姆·埃尔达尔2023年11月6日

例子

0.781302412896486296867...

数学

nmax=1000；第一个[RealDigits[（Zeta[2,1/3]-Zeta[2,2/3]）/9，10，nmax]](*斯图亚特·克莱里2008年12月17日*）

黄体脂酮素

（PARI）泽塔赫维茨（2,1/3）/9-泽塔赫维茨（2,2/3）/9\\查尔斯·格里特豪斯四世2018年1月30日

交叉参考

囊性纤维变性。A086722号-A086731号,A102283号,A214549型（主角），A214552型.

囊性纤维变性。A153066号,A153067号,A153068号.

上下文中的序列：A256670型 A021132号 A019936号*A268979型 A329219型 A093720型

相邻序列：A086721号 A086722号 A086723号*A086725号 A086726号 A086727型

关键词

非n,欺骗

作者

N.J.A.斯隆2003年7月31日

状态

经核准的