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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A085450型 a(n)是最小的m>1,使得m除以和{k=1..m}素数(k)^n。 92
23, 19, 25, 2951, 25, 4357, 25, 43, 281525, 269, 25, 37, 23, 295, 17, 3131, 395191, 37, 25, 19, 139, 1981, 23, 37, 25, 455, 25, 41, 124403, 61, 17, 511, 193, 535, 23, 5209, 1951, 19, 25, 301, 891, 9805, 25, 527, 23, 83, 17, 37, 131, 43, 25, 193, 53, 37, 25, 19 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
根据定义,a(1)是A045345号(2).
这个序列有一个非常有趣的行为。如果Mod(n,2)(Mod(n,20)-1)(Mod.(n,20)-9)=0,a(n)=17、23或25;在其他情况下,a(n)可能太大。如果Mod[n,16]=15,a(n)=17。例如,对于n=15、31、47、63、79、95、111、127、143、159、175、191…,a(n)=17。。。;同样,对于n=1,13,23,35,45,57,67,89,101,123,133,145,155,167,177,189,199,…,a(n)=23。。。;当n=3、5、7、11、19、25、27、39、43、51、55、59、65、71、75……时,a(n)=25。对于a(n)=19,n=2,20,38,56,74,92,110,128,146,164,182,200,218,…,==2(18年款)。
发件人亚历山大·阿达姆楚克2008年7月20日:(开始)
推测:
a(n)对于所有n都存在;a(n)>=17。
a(325)-a(575)={25,19,2558511843,61,23821,89301,17,37131455,251607297,37,23,19,25,
325,25,37,353,47,17,1663,23,691,25,691,509269,155,25,269,105893,19,25,3971,
23,213215,17,26021,327,79,25,37,151,83,23,161,101,37,25,19,327,265,17,37,25,
43,23,41,169,61,25,113,21761,6289,25,47,23,19,17,4073,1137,565,25,527,25,
325,25,37,23,455,25,431,13195,37,17,19,53,155,23,37,89,455,25,18839,25,6221,
25,41,18597,229,17,811,623173,19,25,193,2079,673,25,881,23,47,25,37,25,97,
17,79,131,37,25,19,23,56501,25,37,299,455,25,167,2707,446963,17,157,25,325,
25,41,53,19,25,5917,103,1051,23,607,101,155,17,37,6233,455,25,9049,23,37,25,
19,327,5359,25,37,43,455,17,9187,23,193,25,1861,7923,301,25,113,25,19,23,41,
89,61,17,43,1785,131,25,37,1417,455,23,151,53,37,25,19,25,79,17,37,23,455,
25,289,59,47,25,511,47,83,25,739,23,19,17,301,25,269,25,41,707,2735,23,37,
299,43,25,283,69723,37,17,19,1785,479,23,37,25,455,25,1867,131,61,25,31799,
23,161,17}.
a(n)当前未知,而n={324,576,…}时a(n)>10^7。(结束)
除一项外,已知n=1000以下的所有项,且它们小于10^8。目前n<=1000的唯一未知项是a(656)>10^8-亚历山大·阿达姆楚克2009年5月24日
a(656)>23491000000-罗伯特·普莱斯2014年4月22日
链接
亚历山大·阿达姆丘克和罗伯特·普莱斯,n=1..655时的n,a(n)表(Alexander Adamchuk的前323条条款)
配方奶粉
对于[m=2,Mod[Sum[Prime[k]^n,{k,m}],m]=0,m++];
例子
a(3)=25,因为2^3+3+5^3…+素数(25)^3==0(模25)和1<n<25 2^3+3 ^3++素数(n)^3不等于零(mod n)。
数学
a[n_]:=块[{m=2,s=2^n},而[s=s+素数[m]^n;模态[s,m]!=0,m++];m] ;表[a[n],{n,1,56}]
a[n]:=块[{m=2,s=2^n},而[s=s+素[m]^n;模态[s,m]!=0&&m<10000000,m++];m] ;表[a[n],{n,1,1000}](*亚历山大·阿达姆楚克2008年7月20日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=my(s=2^n,m=1);对于素数(p=3,如果(s+=p^n)%m++=0,返回(m))\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年2月6日
交叉参考
关键词
非n
作者
扩展
编辑和扩展人罗伯特·威尔逊v2003年8月14日
更多术语:a(324)=18642551,a(576)=12824827。亚历山大·阿达姆楚克2009年5月24日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月10日10:32。包含373264个序列。(在oeis4上运行。)