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求和{n>=1}-（-1）^n/n^n=Integral_{x=0..1}x^xdx的十进制展开式。
24
7, 8, 3, 4, 3, 0, 5, 1, 0, 7, 1, 2, 1, 3, 4, 4, 0, 7, 0, 5, 9, 2, 6, 4, 3, 8, 6, 5, 2, 6, 9, 7, 5, 4, 6, 9, 4, 0, 7, 6, 8, 1, 9, 9, 0, 1, 4, 6, 9, 3, 0, 9, 5, 8, 2, 5, 5, 4, 1, 7, 8, 2, 2, 7, 0, 1, 6, 0, 0, 1, 8, 4, 5, 8, 9, 1, 4, 0, 4, 4, 5, 6, 2, 4, 8, 6, 4, 2, 0, 4, 9, 7, 2, 2, 6, 8, 9, 3, 8, 9, 7, 4, 8, 0, 0
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
1697年，约翰·伯努利（Johann Bernoulli）探索了这条曲线，发现了它的最小值以及曲线下0到1的面积，所有这些都没有利用指数函数。
参考文献
威廉·邓纳姆，《微积分画廊，从牛顿到勒贝格的杰作》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2005年，第46-51页。
保罗·纳欣（Paul J.Nahin），《虚构的故事：sqrt的故事》（-1），新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社（1988），第146页。
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..5000时的n、a（n）表
M.L.Glasser，关于Beukers积分及其相关积分的注记阿默尔。数学。每月126（4）（2019），361-363。
埃里克·魏斯坦的数学世界，电力塔.
埃里克·魏斯坦的数学世界，大二学生的梦想.
配方奶粉
常数也等于二重积分integral_{y=0..1}integral_{x=0..1}（x*y）^（x*y）dx-dy-彼得·巴拉2012年3月4日
发件人Petros Hadjicostas公司，2020年6月29日：（开始）
等于-Integral_{x=0..1，y=0..1}（x*y）^（x**y）/log（x*y）dx dy.（将Glasser（2019）的定理1或定理2应用于Integral__{x=0..1}x^x dx。）
等于-整数{x=0..1}x^x*log（x）dx。（将Glasser（2019）的定理1或定理2应用于彼得·巴拉）
如果不使用Glasser（2019）的结果，请注意积分x^x*（1+log（x））dx=x^x+c，这意味着积分{x=0..1}x^xdx=-Integral_{x=0.1}x^x*log（x）dx。（结束）
例子
0.78343051071213440705926438652697546940768199014693095825541782270...
数学
实数[和[-（-1）^n/n^n，｛n，1，60｝]，101111][[1]](*罗伯特·威尔逊v2005年1月31日*）
黄体脂酮素
（PARI）-汇总（n=1，（-1/n）^（n））\\米歇尔·马库斯2015年10月15日
（Sage）numerical_approx（-sum（（-1/n）^n代表（1..120）中的n），数字=130）#G.C.格鲁贝尔2019年3月1日
交叉参考
囊性纤维变性。A137420号（继续分数膨胀）。
囊性纤维变性。A073009型。曲线x^x上的最小点为(A068985号,A072364号).
上下文中的序列：A064207号 A020843号 A241296型*A133613号 A296140型 A194622号
相邻序列：A083645号 A083646号 A083647号*A083649号 A083650号 A083651美元
关键字
欺骗,非n
作者
埃里克·韦斯特因2003年5月1日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月21日11:40。包含376084个序列。（在oeis4上运行。）