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| A081285号 |
| 由1/Product_{i>=1}（1-aq^i）^i=Sum_{n>=0}a^nq^nf_n（q）/（q）_n）^2定义的多项式f_n。 |
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2
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1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 2, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 4, 6, 7, 8, 12, 12, 14, 12, 12, 8, 7, 6, 4, 2, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 4, 6, 12, 12, 21, 26, 37, 40, 55, 52, 61, 60, 61, 52, 55, 40, 37, 26, 21, 12, 12, 6, 4, 2, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 4, 6, 12, 18, 26, 38, 57, 76
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,9
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评论
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fn的阶数为n（n-1），所以表的第n行有n（n-1）+1个条目。每一行都是回文。第n行中的项之和为n！。第n行的前n+1项与的前n项相同A052847号.
置换p=a_1a_2的“主指数”maj（p）。。。an是所有i的和，因此ai>a（i+1）。f_n（q）=和_p q^（maj（p）+maj（p^（-1））），其中和覆盖{1,2，…，n}的所有置换。
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参考文献
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R.P.Stanley，《枚举组合数学》，剑桥，第1卷，1999年；练习4.20。
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链接
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配方奶粉
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f_n（q）=和{r=1..n}（-1）^（r+1）q^（r（r-1）/2）（q）_（n-1）（q。
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例子
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f0=f1=1，f2=1+q^2，f3=1+qq^2+2q^3+q^4+q^6，所以序列从1开始；1; 1,0,1; 1,0,1,2,1,0,1; ...
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MAPLE公司
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b： =proc（u，o）选项记忆；展开（`if`（u+o=0，1，
加（b（u-j，o+j-1）*x^（-u），j=1..u）+
加（b（u+j-1，o-j）*x^（o），j=1.o））
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=l度（p）。。度（p））（b（n，0））：
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数学
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qpoch[x_，n_]：=乘积[1-x*q^i，{i，0，n-1}]；f[0]=1；f[n]：=f[n]=一起[Sum[-（-1）^rq^二项式[r，2]qpoch[q^（n-r+1），r-1]*qpoch[q^[（r+1）），n-r]/qpoch[C，n-r]f[n-r]，{r，1，n}]]；连接@@表[系数列表[f[n]，q]，{n，0，7}]
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交叉参考
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关键词
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非n,选项卡,容易的
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作者
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经核准的
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