%I#46 2019年7月13日10:10:02

%S 1,4,201126644064253761606401027168661849642904960279503360，

%电话1828222720119999226880789843814405212183224323447059138048，

%电话：228409329971201516072542679041007830484244486708862677274624

%中心Delannoy数A001850的N二项式变换。

%C该序列的Hankel变换（定义见A001906）为A036442:1、4、32、512、16384_菲利普·德雷厄姆（Philippe Deléham），2005年7月3日

%C（1+4*x+2*x^2）^n-_n-E.Fahssi_中的x^n系数，2008年1月17日

%C仅使用步骤U=（1,1）、H=（1,0）和D=（1，-1）从（0,0）到（n，0）的路径数，U可以有2种颜色，H可以有4种颜色_N-E.Fahssi，2008年1月27日

%H Vincenzo Librandi，n表，n=0..1000时的a（n）</a>

%H Hacène Belbachir、Abdelghani Mehdaoui、LászlóSzalay，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL22/Szalay/szalay42.html“>帕斯卡金字塔中的对角线和，II：应用，J.Int.Seq.，第22卷（2019年），第19.3.5条。

%H Tony D.Noe，<a href=“http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL9/Noe/noe35.html“>关于广义中心三项系数的可除性</a>，《整数序列杂志》，第9卷（2006年），第06.2.7条。

%总建筑面积：1/sqrt（1-8*x+8*x^2）。

%F a（n）=和{k=0..n}二项式（n，k）*A001850（k）。

%例如：exp（4*x）*BesselI（0，2*sqrt（2）*x）_Vladeta Jovovic_，2004年3月21日

%F递归：n*a（n）=4*（2*n-1）*a（n-1）-8*（n-1_瓦茨拉夫·科特索维奇，2012年10月13日

%F a（n）~sqrt（1+sqrt（2））*（4+2*sqrt（2））^n/sqrt（2*Pi*n）。-_瓦茨拉夫·科特索维奇，2012年10月13日

%F G.F.:G（0），其中G（k）=1+4*x*（1-x）*（4*k+1）/（2*k+1-2*x*；（连分数）。-_谢尔盖·格拉德科夫斯基（Sergei N.Gladkovskii），2013年6月22日

%F a（n）=图例P_n（sqrt（2））*8^（n/2）_Vladimir Reshetnikov，2015年11月1日

%t表[系列系数[系列[1/Sqrt[1-8x+8x^2]，{x，0，n}]，n]，{n，0，12}]

%t表[LegendreP[n，Sqrt[2]]8^（n/2），{n，0，20}]（*_Vladimir Reshetnikov_，2015年11月1日*）

%o（PARI）x='x+o（'x^66）；Vec（1/sqrt（1-8*x+8*x^2））\\ Joerg Arndt_，2013年5月7日

%K容易，不是

%0、2

%2003年2月26日，A _ Manuele Munarini