%I#42 2023年4月3日10:36:10

%S 11101100011000001100000000000000001，

%电话10000000000000000000000000001，

%U 100000000000000000000000000000000000000000000.000000000000000000000

%N广义费马数：10^（2^N）+1，N>=0。

%对于标准费马数2^（2^n）+1，只有当m是2的幂时，一个数（2b）^m+1（b>1）才能是素数。另一方面，在前12个以10为基数的费马数中，只有前两个是素数。

%C此外，费马数的二进制表示（十进制，见A000215）。

%H Vincenzo Librandi，n的表，n=0..9的a（n）（缩写为n.J.a.Sloane_，2019年1月13日）

%H Anders Björn和Hans Riesel，<a href=“http://www.jstor.org/stable/2584996“>广义费马数因子，计算数学，第67卷，第221期，1998年1月，第441-446页。

%H C.K.Caldwell，“前二十名”页面，<a href=“https://t5k.org/top20/page.php？id=10“>广义费马除数（基数=10）</a>。

%H Wilfrid Keller，<a href=“http://www.prothsearch.com/GFN10.html“>GFN10保理状态。

%H Romeo Meštrović，<a href=“http://arxiv.org/abs/1202.3670“>Euclid关于素数无穷大的定理：对其证明的历史考察（公元前300年-2012年）和另一个新证明，arXiv预印本arXiv:1202.3670，2012-摘自N.J.a.Sloane，2012年6月13日

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/GeneralizedFermatNumber.html“>广义费马数。

%H OEIS Wiki，广义费马数。

%F a（0）=11；a（n）=（a（n-1）-1）^2+1。

%F a（n）=9*a（n-1）*a（n-2）**a（1）*a（0）+2，n>=0，其中对于n=0，我们得到9*（空积，即1）+2=11=a（0_Daniel Forgues_，2011年6月20日

%F和{n>=0}2^n/a（n）=1/9.-_Amiram Eldar，2022年10月3日

%e a（0）=10^1+1=11=9*（1）+2=9*（空积）+2。

%e a（1）=10^2+1=101=9*（11）+2。

%e a（2）=10^4+1=10001=9*（11*101）+2。

%e a（3）=10^8+1=100000001=9*（11*101*10001）+2。

%e a（4）=10^16+1=1000000000000001=9*（11*101*10001*100000001）+2。

%e a（5）=10^32+1=1000000000000000000000000001=9*（11*101*10001*1000000000000001）+2。

%t表[10^2^n+1，{n，0，6}]（*_Arkadiusz Wesolowski_，2012年11月2日*）

%o（岩浆）[0..8]]中[10^（2^n）+1:n；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2011年6月20日

%Y参考A000215（费马数：2^（2^n）+1，n>=0）。

%Y参见A019434、A080174、A080175、A059919、A199591、A078303、A078304、A152581、A19959、A15258。

%K容易，不是

%0、1

%A_Jens Voß，2003年2月4日

%E由_Daniel Forgues_编辑，2011年6月19日