A079598-OEIS公司

A079598号

a（n）=2^（4n+1）-2^（2n）。

1, 28, 496, 8128, 130816, 2096128, 33550336, 536854528, 8589869056, 137438691328, 2199022206976, 35184367894528, 562949936644096, 9007199187632128, 144115187807420416, 2305843008139952128

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

一个富含完美数的序列，因为根据欧几里德-尤勒定理，所有偶数完美数的形式都是2^（k-1）*（2^k-1），在这个序列中k=2*n+1。

设G是任意整数i满足G（i）=2*G（i-1）+8*G（i-2）且不考虑G的初值的序列，则a（n）=（G（i+4*n+2）-G（i）*8^（2*n+1））/（2*G（i+2*n+10. -克劳斯·普拉斯2020年10月22日

在二进制系统中，序列的元素由总共4*n+1位组成，从2*n+1个1开始，然后是2*n个零-马丁·瑞诺2022年3月22日

Michael Stifel和Petrus Bungus错误地宣称，对于n>0，所有这些数字都是完美的。请参见链接：Bungus、Hassler和Stifel-斯特凡诺·斯佩齐亚2024年7月28日

链接

n，a（n）的表，n=0..15。

彼得鲁斯·邦格斯，神秘Numerorum托皮纳特，（1618）。（拉丁语）。见第468页。

乌韦·哈斯勒，完美数字《欧勒里亚纳》：第3（2）页，第176-185页，（2023）。见第177-178页。

迈克尔·斯蒂费尔，积分算术，乔。彼得雷乌斯（1544）。（拉丁语）。见第11页。

常系数线性递归的索引项，签名（20，-64）。

配方奶粉

a（n+1）=16*a（n）+12*2^（2n）。

a（n）=和{k=1..2^n}（2*k-1）^3-弗兰兹·弗拉贝克2006年6月24日

a（n）=和{k=2*n..4*n}2^k-马丁·瑞诺2022年3月22日

通用名称：（1+8*x）/（16*x-1）*（4*x-1-R.J.马塔尔，2011年11月29日

例如：exp（4*x）*（2*exp（12*x）-1）-斯特凡诺·斯佩齐亚2024年7月28日

MAPLE公司

seq（总和（（2*k-1）^3，k=1..2^n），n=0..15）；

seq（总和（2^k，k=2*n..4*n），n=0..15）；

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=2^（4*n+1）-4^n\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年11月29日

交叉参考

囊性纤维变性。A000396号,A006516号.

上下文中的序列：A211677号 A076172号 A004336号*A212302型 A046999号 A046986号

相邻序列：A079595号 A079596号 A079597号*A079599号 A079600型 A079601

关键词

非n,容易的

作者

马可·马托西奇2003年1月28日

状态

经核准的