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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A078601号 假设鞋带满足特定条件，则为具有n对孔眼的鞋系鞋带的方法数。 三 1, 3, 42, 1080, 51840, 3758400, 382838400, 52733721600, 9400624128000, 2105593491456000, 579255485276160000, 191957359005941760000, 75420399121328701440000, 34668462695110852608000000, 18432051070888873171353600000, 11223248177765618214764544000000, 7759395812038133743242706944000000 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 偏移 1,2 评论 蕾丝必须沿着哈密尔顿路径穿过2n孔眼。每个小孔的至少一个相邻部分必须位于鞋的另一侧。 花边是“无方向的”：沿路径反转孔眼的顺序并不算是另一种解决方案。 链接 n=1..17时的n，a（n）表。 B.波尔斯特，系鞋带的最好方法是什么？《自然》，第420页（2002年12月5日），第476页。 鞋带相关序列的索引条目 配方奶粉 a（1）=1；对于n>1，a（n）=（（n！）^2/2）*和{k=0..floor（n/2）}二项式（n-k，k）^2/（n-k）。 例子 标记孔眼1。。。，n从前面到后面在左边，从n+1。。。，右侧从后向前2n。对于n=2，这三个解是1 2 3 4、3 1 2 4、1 3 2 4。 对于n=3，前几个解是2 4 1 3 5 6，1 4 2 3 5 6、2 1 4 3 5 6和2 1 4 5 6、1 2 4 3 5、1 3 4 2 5 6、3 1 4 2 5、1 4 3 2 5 6，3 4 2 1 5 6、4 3 3 1 5 6，2 4 3 4 1 5 6。。。 MAPLE公司 A078601号：=n->（（n！）^2/2）*加法（二项式（n-k，k）^2/（n-k），k=0..floor（n/2））； 数学 a[n_]：=如果[n==1，1，n！^2/2和[二项式[n-k，k]^2/（n-k），{k，0，n/2}]]； a/@范围[1，17](*Jean-François Alcover公司2019年10月1日*） 黄体脂酮素 （PARI）a（n）=如果（n>1，n！^2*和（k=0，n\2，二项式（n-k，k）^2/（n-k））/2，1）\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月10日 （Python） 从症状导入阶乘，二项式 a=λn：（（阶乘（n）**2）>>1）*和（（二项式（n-k，k）**2 打印（[a（n）代表范围（1，18）中的n]）#达里奥·克拉维乔2024年3月6日 交叉参考 请参见A078602型和A078629号用于计算花边的其他方法。 囊性纤维变性。123385英镑. 上下文中的序列：A366010型 A206820型 A157542号*A268621型 A218308型 A195010型 相邻序列：A078598号 A078599号 A078600型*A078602型 A078603型 A078604型 关键词 非n 作者 N.J.A.斯隆2002年12月11日 状态 经核准的

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