A078099-OEIS公司

A078099型

反对偶读取数组T（m，n）：T（m、n）=m X n网格的3着色方式数（m>=1，n>=1）。

1, 2, 2, 4, 6, 4, 8, 18, 18, 8, 16, 54, 82, 54, 16, 32, 162, 374, 374, 162, 32, 64, 486, 1706, 2604, 1706, 486, 64, 128, 1458, 7782, 18150, 18150, 7782, 1458, 128, 256, 4374, 35498, 126534, 193662, 126534, 35498, 4374, 256, 512, 13122, 161926, 882180, 2068146, 2068146, 882180, 161926, 13122, 512 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`我们假设左上角得到颜色1（或者，换句话说，取颜色总数除以3）。着色规则是水平或垂直相邻点必须具有不同的颜色-N.J.A.斯隆2013年2月12日` `等于任意方向上没有图案0011的2 X 2电路的m X n二进制矩阵数的一半-R.H.哈丁2010年10月6日` `还有Miura-ori折叠的数量[Ginepro-Hull]-N.J.A.斯隆2015年8月5日`
	参考文献	`托马斯·赫尔（Thomas C.Hull），《折纸术6：I.数学》（book）折纸中的上色与计算山间小巷赋值的联系》，2015年，主编：高丽三浦（Koryo Miura）、川崎俊彦（Toshikazu Kawasaki）、大治（Tomohiro Tachi）、上原龙平（Ryuhei Uehara）、罗伯特·J·朗（Robert J.Lang）、Patsy Wang-Iverson，美国数学学会` `迈克尔·帕特森（沃里克），个人沟通。`
	链接	`安德鲁·霍罗伊德，n=1..1128时的n，a（n）表（R.J.Mathar第1..120条）` `J.Ginepro、T.C.Hull、，计算Miura-ori褶皱《整数序列杂志》，2014年第17卷，#14.10.8` `R.J.Mathar，计算双向单调阶地形式。。。，vixra 1511.0225（2015），表T_{n x m}` `埃里克·魏斯坦的数学世界，网格图形` `埃里克·魏斯坦的数学世界，点染色` `维基百科，图形着色`
	公式	`设M[1]=[1]，M[M+1]=[M[M]，M[M]'/0，M[M]]，W[M]=M[M]+M[M''，则T（M，n）=W[M]^（n-1）的项之和（素数表示转置）。` `T（3，n）=A052913号（n）。T（4，n）=2A078100型（n） ●●●●。` `T（n，m）=T（m，n）。T（1，n）=A000079号（n-1）。T（2，n）=A025192号（n）。T（5，n）=21994年2月（n）。T（6，n）=2*A207995型（n） ●●●●-R.J.马塔尔2015年11月23日`
	例子	`数组开始：` `1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 ...` `2 6 18 54 162 486 1458 4374 13122 ...` `4 18 82 374 1706 7782 35498 161926 ...` `8 54 374 2604 18150 126534 882180 ...` `16 162 1706 18150 193662 ...` `32 486 7782 126534 ...` `对于1Xn的情况：第一个点得到颜色1，然后每个颜色有2个选择，所以T（1，n）=2^（n-1）。` `对于2 X 2外壳，颜色为` `12 12 12 13 13 13` `21 23 31 31 32 21`
	MAPLE公司	`带有（linalg）；t:=转置；M[1]：=矩阵（1，1，[1]）；Z[1]：=矩阵（1,1,0）；W[1]：=评估值（M[1]+t（M[1]））；v[1]：=矩阵（1,1,1）；` `对于从2到6的n，做t1:=堆栈矩阵（M[n-1]，Z[n-1]]）；t2:=堆叠矩阵（t（M[n-1]），M[n-1'）；M[n]：=t（堆叠矩阵（t（t1），t（t2））；Z[n]：=矩阵（2^（n-1），2^；W[n]：=评估（M[n]+t（M[n））；v[n]：=矩阵（1,2^（n-1），1）；日期：` `T:=过程（m，n）估算值（v[m]&W[m]^（n-1）&T（v[m））；结束；`
	数学	`mmax=10；M[1]={{1}}；M[M]：=M[M]={{M[M-1]，转置[M[M-2]}，{数组[0&，{2^（M-2），2^[M-2）}]，M[M-1]}//数组平坦；W[m_]：=m[m]+转座[m[m]；T[m_，1]：=2^（m-1）；T[1，n]：=2^（n-1）；T[m_，n_]：=矩阵功率[W[m]，n-1]//平坦//总计；表[T[m-n+1，n]，{m，1，mmax}，{n，1，m}]//扁平(Jean-François Alcover公司2016年2月13日）`
	交叉参考	`参见。A207997型，A020698号，A078100元.主对角线为A068253号.其他对角线产生A078101型和A078102号.` `参见。A222444型（4种颜色），A222144号（5种颜色），A222281型（6种颜色），A222340型（7种颜色），A222462号（8种颜色）。` `上下文中的序列：A059474号 A252828型 A208314型A264872号 A303306型 A347797飞机` `相邻序列：A078096号 A078097号 A078098号A078100元 A078101型 A078102号`
	关键词	`非n，表`
	作者	`N.J.A.斯隆2002年12月5日`
	扩展	`更多术语来自阿洛伊斯·海因茨2009年3月23日`
	状态	`经核准的`