%I#49 2022年9月8日08:45:07

%S 3,0,0,3,1,5,6,5,0,1,4,7,8,0,6,7,10,7,10-4,10,6,16,11,20,3,18,12,9，

%电话：13,18,21,14,34,27,11,27,33,36,18,5,18,52,39,10,42,28,17,20,51,8，

%U 42,47,0,27,23,16,52,52,53,24,43,61,64,18,17,11,0,53,14,62

%N Pi=Sum_{N>=1}a（N）/N！，最大可能a（n）。

%C这意味着阶乘数系统的扩展，参见links。公式本身不足以唯一地定义术语：如果将x*（n+1）加到a（n+1_M.F.Hasler，2018年11月26日

%H Hans Havermann，n的表，n=1..10000的a（n）</a>

%H D.E.Knuth，<a href=“https://books.google.com/books？id=Zu-HAwAAQBAJ&amp；q=factorial#v=snippet“>计算机编程的艺术，第2卷，第3版，Addison-Wesley，2014，ISBN 978-0321635761，第209页。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/HarmonicExpansion.html“>谐波膨胀</a>

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Factorial_number_system网站“>阶乘数系统</a>

%F a（1）=3；对于n>=2，a（n）=地板（n！*Pi）-n*地板（（n-1）*圆周率）.-_Benoit Cloitre_，2002年3月10日

%e Pi=3/1！+0/2！+0/3! + 3/4! + 1/5! + ...

%p位数：=120；M:=程序（a，n）局部i，b，c；b：=a；c:=[楼层（b）]；对于i从1到n-1，做b:=b-c[i]/i！；c：=[op（c），楼层（b*（i+1）！）]；od；c；结束：t1:=M（Pi，100）；A075874:=n->t1[n+1]；

%t p=N[Pi，1000]；Do[k=楼层[p*n！]；p=p-k/n！；打印[k]，{n，1，75}]

%t与[{b=Pi}，表[If[n==1，Floor[b]，Floor[n！*b]-n*Floor[（n-1）！*b]，{n，1，100}]]（*_G.C.Greubel_，2018年11月26日*）

%o（PARI）x=Pi；向量（floor（（y->y/log（y）））（默认值（realprecision）），n，t=n！；k=地板（x*t）；x-=k/t；k） 2011年7月15日，Charles R Greathouse IV

%o（PARI）向量（30，n，如果（n>1，t=t%1*n，t=Pi）\1）\\增加实际精度（例如，\p500）以计算更多项。-_M.F.Hasler，2018年11月25日

%o（PARI）默认值（realprecision，250）；b=圆周率；对于（n=1,80，打印1（如果（n==1，楼层（b），楼层（n！*b）-n*楼层（（n-1）*b） ），“，”）\\_G.C.Greubel_，2018年11月26日

%o（Magma）SetDefaultRealField（RealFild（250））；R： =RealField（）；[地板（Pi（R））]类别[地板（阶乘（n）*Pi_G.C.Greubel，2018年11月26日

%o（鼠尾草）

%o定义A075874（n）：

%o如果（n==1）：返回楼层（pi）

%o else：返回展开（floor（factorial（n）*pi）-n*floor（阶乘（n-1）*π））

%o[A075874（n）代表n in（1..80）]#_G.C.Greubel_，2018年11月26日

%Y与A007514基本相同。

%Y Pi以n为基数：A004601至A004608、A000796、A068436至A068440、A062964。

%Y参考A068452-A068464。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%A _N.J.A.Sloane，_Robert G.Wilson v，2001年11月2日和2002年10月20日