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A074790号 |
| a(n)=(2*n+1)*求和{k=0..n}(-1)^k/(2*k+1)!。 |
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4
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1, 5, 101, 4241, 305353, 33588829, 5239857325, 1100370038249, 299300650403729, 102360822438075317, 42991545423991633141, 21753721984539766369345, 13052233190723859821607001, 9162667699888149594768114701
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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链接
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配方奶粉
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a(n)=圆(sin(1)*(2*n+1)!)。
通用公式:sin(x)/(1-x^2)=x+5*x^3/3!+101*x^5/5!+4241*x^7/7!+。。。。
a(n)=2*n*(2*n+1)*a(n-1)+(-1)^n,a(0)=1。
a(n)=(4*n^2+2*n-1)*a(n-1)+(2*n-1。
序列b(n):=(2*n+1)!也满足第二递推,但是b(0)=1,b(1)=6。这导致了连续分数表示a(n)=(2*n+1)*(1-1/(6+6/(19+20/(41+…+(2*n-1)*(2*n-2)/(4*n^2+2*n-1)))),n>=2。取极限给出了连续分式表示sin(1)=1-1/(6+6/(19+20/(41+…+(2*n-1)*(2*n-2)/(4*n^2+2*n-1)+…))。(结束)
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数学
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表[(2n+1)!和[(-1)^k/(2k+1)!,{k,0,n}],{n,0,20}](*哈维·P·戴尔,2019年9月14日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=(2*n+1)*总和(k=0,n,(-1)^k/(2*k+1)!)\\米歇尔·马库斯2016年9月9日
(Sage)[(0..20)中n的j(0..n)的阶乘(2*n+1)*sum((-1)^j/阶乘(2*j+1)]#G.C.格鲁贝尔2021年7月9日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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