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A074292号 Kolakoski序列中连续3组的优势数字(A000002号). 7

%I#47 2018年10月2日20:05:11

%S 2,1,2,2,1,1,2,1,2,1,1,1,2,2,2,1,2,1,1,2,1,2,2,1,2,2,1,2,1,2,1,2,

%T 1,2,2,1,1,2,1,1,1,2,1,1,2,1,2,1,2,2,2,1,2,1,1,1,2,2,1,2,1,1,2,1,2,

%U 2,1,2,2,1,1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,1,1,2,2,1,2,1,2,1,2,1

%N Kolakoski序列(A000002)中连续3组的优势数字。

%C这似乎与Claude Lenormand在2003年11月17日的一封信中研究的序列相同:将Kolakoski序列(A000002)分解为相同符号的序列,并从每个序列中省略一个符号。

%C Claude Lenormand研究的序列为A156257,与此序列不相等:参见A248805=A156257-A074292。两个序列之间的差异为n=47、48、56、57、128、129、137、139、147、148、176、177…-_Jean-Christophe Hervé,2014年10月11日

%C与Kolakoski序列一样,该序列中的游程长度为1或2,因为游程XX意味着Kolakoski序列中完全相同的3个基团的重复:-YX-YXX-或-XXY-XXY-或XYX-XYX-,而这是不可能的3次。然而,YXYXY形式的单词出现在这个序列中,但不出现在Kolakoski序列中_Jean-Christophe Hervé,2014年10月12日

%H Nathaniel Johnston,n的表,n=1..10001的a(n)</a>

%H Claude Lenormand,《Deux transformations sur les mots》,2003年11月17日,第5页。显然未发表。这是作者2003年发给我的版本的扫描件_N.J.A.Sloane,2018年10月2日

%F a(n)=A000002(3n-2)+A000002_Benoit Cloitre_,2003年11月15日

%e Kolakoski开始于(1,2,2),(1,1,2)。

%p A074292:=程序(n)

%p A000002(3*n-2)+A000002;

%p端程序:

%p序列(A074292(n),n=1..50);#_R.J.Mathar,2014年11月15日

%tOK={1,2,2};Do[OK=Join[OK,{1+Mod[n-1,2]}],{n,3,1000},{OK[[n]]}];如果[Count[#,1]>1,1,2]和/@Partition[OK,3](*_Jean-François Alcover_,2014年11月13日*)

%Y参见A000002、A074293、A074255、A156257、A248805、A318921。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%乔恩·佩里,2002年9月21日

%E更多条款摘自雷·钱德勒,2003年11月16日

%E偏移量由Jean-Christophe Hervé修正,2014年10月11日

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